算法导论 6.5-8

实现一个O(lgn)的最大堆优先队列的delete操作。

Heap-Delete(A,i)操作能够将节点i从对中A删除。

代码说明：假如删除序号为i的节点，那么我们先把最后的节点，放到i中去，然后对i进行堆维护，即向下维护堆，然后此时得到的序号为i的值向下能满足堆的性质，但向上不一定可以，所以我们再向上维护堆。这样完成后就可以了。应为向上向下加起来刚好是h，所以时间复杂度为O(lgn)。

#include<iostream>

using namespace std;

#define Left(i)    i*2+1
#define Right(i) i*2+2
#define Parent(i) (i-1)/2

int size = 10;

void MaxHeapInsertKey(int a[], int i)
{
    if (Parent(i) >= 0 && a[Parent(i)] < a[i])
    {
        int temp = a[Parent(i)];
        a[Parent(i)] = a[i];
        a[i] = temp;
        MaxHeapInsertKey(a, Parent(i));
    }
}

void MaxHeap(int a[], int i)
{
    int L = Left(i);
    int R = Right(i);
    int largest = i;
    if (L<size&&a[L]>a[largest])
    {
        largest = L;
    }
    if (R<size&&a[R]>a[largest])
    {
        largest = R;
    }
    if (largest != i)
    {
        int temp = a[largest];
        a[largest] = a[i];
        a[i] = temp;
        MaxHeap(a, largest);
    }
}

int HeapDelete(int a[], int i)
{
    int temp;
    temp = a[i];
    a[i] = a[size - 1];
    size--;
    MaxHeap(a, i);
    MaxHeapInsertKey(a, i);
    return temp;
}

int main()
{
    int a[] = { 16, 4, 10, 14, 7, 9, 3, 2, 8, 1 };
    HeapDelete(a, 1);
    for (int i = 0; i < size; i++)
        cout <<a[i]<<"    ";
}