约瑟夫问题——历史的真相

题目描述

你一定听说过约瑟夫问题，或者它的“变种”——猴子选大王等故事吧。但是，你知道约瑟夫问题的历史真相吗？约瑟夫是公元一世纪著名的历史学家。在罗马人占领乔塔帕特后，39 个犹太人与约瑟夫及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人俘虏，于是决定了一个流传千古的自杀方式，41个人排成一个圆圈，由第1个人开始报数，每报到第3人该人就必须自杀，然后再由下一个人重新报数，直到所有人都自杀身亡为止。然而约瑟夫和他的朋友并不想遵从这个约定，约瑟夫要他的朋友先假装遵从，他将朋友与自己安排在第16个和第31个位置，于是逃过了这场死亡游戏。
现在我们把问题一般化，假设有n（n≥3且n≤100）个人，按1，2，．．．n编号围坐一圈，从一号开始按1，2．．．，m报数，凡报m号的退出到圈外，如此循环报数直到圈内剩下2个人。请问，这两个人的编号是多少？为了更好地感同身受，你可以假设你和你的朋友（最好是你心仪已久的人，这样效果会更好）就在这n个人里面，面临当年约瑟夫同样的问题，所以你应该效法于约瑟夫，赶紧想办法和你的朋友逃出生天。

输入

第一行为一个整数t，表示有多组测试数据。接下来有t行，每行2个整数n和m，空格隔开。

输出

对于每组测试数据，输出最后剩下的两个人的编号，按从小到大输出，以空格隔开，占一行。

样例输入

2
3 2
5 4

样例输出

1 3
1 2 
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n,m,a[110],i,j,k,t;
    cin >> t;
    while(t--)
    {
        cin >> n >> m;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            a[i]=1;
        }
        i=0;
        k=0;
        j=0;
        while(n-j>2)
        {
            if(a[i]!=0)
            {
                k++;
            }
            if(k==m)
            {
                a[i]=0;
                j++;
                k=0;
            }
            if(i==n-1)
            {
                i=0;
            }
            else
            {
                i++;
            }
        }
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            if(a[i]==1)
            {
                cout << i+1 << " " ;
            }
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}