【递推】【卡特兰数】CODEVS 3134 Circle

新GET了一种卡特兰数的应用……

在一个圆上，有2*K个不同的结点，我们以这些点为端点，连K条线段，使得每个结点都恰好用一次。在满足这些线段将圆分成最少部分的前提下，请计算有多少种连线的方法。

不会证明，当结论记住吧。

f(i)=f(i-1)*(4*n-2)/(i+1) (2<=i<=k) (f(1)=1)

 1 #include<cstdio>
 2 using namespace std;
 3 long long f[31]; int k;
 4 int main()
 5 {
 6     scanf("%d",&k); f[1]=1;
 7     for(int i=2;i<=k;i++) f[i]=f[i-1]*(4*i-2)/(i+1);
 8     printf("%lld ",f[k]); printf("%d\n",k+1);
 9     return 0;
10 }