hihoCode 第49周 欧拉路 的C实现方法

一。原始题目要求

时间限制:10000ms

单点时限:1000ms

内存限制:256MB

描述

小Hi和小Ho最近在玩一个解密类的游戏，他们需要控制角色在一片原始丛林里面探险，收集道具，并找到最后的宝藏。现在他们控制的角色来到了一个很大的湖边。湖上有N个小岛(编号1..N)，以及连接小岛的M座木桥。每座木桥上各有一个宝箱，里面似乎装着什么道具。

湖边还有一个船夫，船夫告诉主角。他可以载着主角到任意一个岛上，并且可以从任意一个岛上再载着主角回到湖边，但是主角只有一次来回的机会。同时船夫告诉主角，连接岛屿之间的木桥很脆弱，走过一次之后就会断掉。

因为不知道宝箱内有什么道具，小Hi和小Ho觉得如果能把所有的道具收集齐肯定是最好的，那么对于当前岛屿和木桥的情况，能否将所有道具收集齐呢？

举个例子，比如一个由6个小岛和8座桥组成的地图：

主角可以先到达4号小岛，然后按照4->1->2->4->5->6->3->2->5的顺序到达5号小岛，然后船夫到5号小岛将主角接回湖边。这样主角就将所有桥上的道具都收集齐了。

提示：欧拉路的判定

输入

第1行：2个正整数，N,M。分别表示岛屿数量和木桥数量。1≤N≤10,000，1≤M≤50,000

第2..M+1行：每行2个整数，u,v。表示有一座木桥连接着编号为u和编号为v的岛屿，两个岛之间可能有多座桥。1≤u,v≤N

输出

第1行：1个字符串，如果能收集齐所有的道具输出“Full”，否则输出”Part”。

样例输入
6 8
1 2
1 4
2 4
2 5
2 3
3 6
4 5
5 6
样例输出
Full

2. 分析思路

拿到这道题目的第一感觉是考察图的度的概念，也就是说，连通图中最多只能有两个节点是存在奇数个度的，如果超过两个，显然是不可以的。

3.提交错误分析

1.前面两侧 compile error 主要是我们的代码中包含了 memset 函数， 这个是在 string.h 文件中的，但是我们没有包含。 （g++与 vs 有些不一样， vs 中可以通过的）

2.第3次提交错误原因是， 我们输出full 的判断条件写成了

if (odd_num == 2)
        cout << "Full" << endl;
    else
        cout << "Part" << endl;

也就是说我们把全为偶数个度的情形给忽略掉了，直接导致答案被WA了。

* <-_->!!

修正后 AC了。

4.源代码如下

// ==================【欧拉路的判定】===============
// @ 输入
// 第1行：2个正整数，N, M。分别表示岛屿数量和木桥数量。1≤N≤10, 000，1≤M≤50, 000
// 第2..M + 1行：每行2个整数，u, v。表示有一座木桥连接着编号为u和编号为v的岛屿，两个岛之间可能有多座桥。1≤u, v≤N
// @ 输出
// 第1行：1个字符串，如果能收集齐所有的道具输出“Full”，否则输出”Part”。
// ==================【end of 欧拉路的判定】===============

#include <iostream>
#include <string.h>

using namespace std;

int N = 0;
int M = 0;
int ** ppbridge = NULL;
int * pDegree = NULL;

void init()
{
    cin >> N >> M;
    if (N < 1 || N > 10000 || M < 1 || M > 50000)
    {
        cerr << "error input" << endl;
        exit(0);
    }

    ppbridge = new int * [M];
    for (int i = 0; i != M; i++)
    {
        ppbridge[i] = new int[2];
        cin >> ppbridge[i][0] >> ppbridge[i][1];
    }

    pDegree = new int[N];
    memset(pDegree, 0, sizeof(int)* N);
}

void destroy()
{
    for (int i = 0; i != M; i++)
    {
        if (NULL != ppbridge[i])
            delete ppbridge[i];
    }
    if (ppbridge)
        delete[] ppbridge;
}

// =============【计算所有节点的度】===========
void computeDegree()
{
    for (int i = 0; i != M; i++)
    {
        pDegree[ppbridge[i][0] - 1] += 1;
        pDegree[ppbridge[i][1] - 1] += 1;
    }
}

int judge()
{
    int odd_num = 0;
    for (int i = 0; i != N; i++)
        odd_num = pDegree[i] % 2 == 0 ? odd_num : odd_num + 1;

    return odd_num;
}

int main()
{
    init();
    computeDegree();

    int odd_num = judge();
    if (odd_num <= 2)
        cout << "Full" << endl;
    else
        cout << "Part" << endl;

    destroy();

    return 0;
}