解答之终极版   睡觉请关灯

首先，关于这个的基本讨论已过一阶段了。现在就是合成版  以后做mcf java等的界面。

留了 一个bug就是 电脑解决完后 会多打印几个矩阵。

改进的地方，1：增加了一种电脑解法，

2：记录用了自增栈。

  #include"c.h"
#include"c++.h"
#define  MAX  5
#define N   10
typedef int  elem_type;  
class Stack
{
public: 
	Stack()
	{ 
		top = 0;
		size = N;
		data = new elem_type[size];
	}
	~Stack()
	{ 
		top = 0;
		delete []data;
		data = NULL;
	}
	 

	void IncSize()
	{
		size = 2*size;
		elem_type *p = new elem_type[size];
		memcpy(p,data,sizeof(elem_type)*top);
		delete []data;
		data = p; 
	}
	bool push(elem_type value)
	{
		if(isfull())
		{
			IncSize();
		}
		data[top++] = value;
		return true;
	}
	 
	int gettop()//得到栈顶元素
	{
		return data[--top];           
	}

	bool isfull()//判断是否已满
	{
		return top == size;
	}
    private:
	elem_type* data;
	int top;
	int size;
};
int show(int arr[][MAX])
{  int count=0;
	for(int i=0;i<MAX;i++)
	{
		for(int j=0;j<MAX;j++)
		{
                    if(arr[i][j]==1)count=1;       
			cout<<arr[i][j]<< " ";
		}
		cout<<endl;
	}
	cout<<endl;
    return 0;
}
void play(int arr[][MAX],int x,int y)
{
 if(x < 0 || y < 0 || x >= MAX || y >= MAX)
 {
  return ;
 }
 arr[x][y] = 1 -arr[x][y];
 if(x-1 >= 0)
 {
  arr[x-1][y] = 1 - arr[x-1][y];
 }
 if(x+1 < MAX)
 {
  arr[x+1][y] = 1 - arr[x+1][y];
 }
 if(y-1 >= 0)
 {
  arr[x][y-1] = 1 - arr[x][y-1];
 }
 if(y+1 < MAX)
 {
  arr[x][y+1] = 1 - arr[x][y+1];
 }
}
int cheack(int a[][MAX],int i)
{
	int j = 0,state=0;;
	while(j++ < MAX)
	{
		if(a[i][0] == 1){play(a,i,0);show(a);state=1;}
		if(a[i][4] == 1){play(a,i,4);show(a);state=1;}
		if(a[i][j] == 1){ break;}
	}	 
	   if(state==0)	{ play(a,i,j);show(a);state=1;}
           
	   return state;
	   
}
int cp2(int a[][MAX])
 {   int state=1,i=0,j=0;
      show(a);
     while(state)
     {   state=cheack(a,i);
        for(i=0;i<MAX-1;i++) 
         {
            for(j=0;j<MAX;j++) 
            if(a[i][j]==1){play(a,i+1,j);show(a);}
           
         }      
         state=cheack(a,i);
         for(i=MAX-1;i>0&&state;i--) 
         {
            for(j=MAX-1;j>=0;j--) 
            if(a[i][j]==1){play(a,i-1,j);show(a);}
         }
        state=show(a);
         
     }
	cout << "over" << endl;
	return 0;
}

  
  
void cp(int v[][MAX],Stack &s)
{    
    int y=s.gettop();
    int x=s.gettop();
    play(v,x,y);show(v); 
  cout<<"电脑显示完毕 系统已退出 "<<endl;
}
 static  int  cc=1;

int player()
{    
 while(cc)  
    {
   Stack s;//建立一个栈     
 int v[MAX][MAX] = {0};
 int x,y;
        int k=3,i=0;
        int state=1;
        time_t t;
 srand((unsigned)time(&t));
        k=rand()%5+1;
      cout<<"熄灯前睡觉  欢迎来到第 "<<cc<<" 关"<<endl;
      cc++;
while(i++<k)
{   
    x=rand()%5;
    y=rand()%5; 
    s.push(x);    s.push(y);
    play(v,x,y);
}
 show(v);   
    while( state)
 {  cout<<"熄灯前睡觉 输入坐标(x,y),(0,0)退出"<<endl;
   cin>>x>>y;  
   if(x==0&&y==0)cc=0;
    x=x-1;y=y-1;
    if(x>-1&&x<5&&y>-1&&y<5)
    {   i++; s.push(x); s.push(y);
      if(i++==100)
       { cout<<"电脑显示完毕  玩家步数太多，系统已退出 "<<endl;state=0;}
       play(v,x,y);  show(v);
      }    
                 if(x+y>10&&x+y<20){ cp(v,s);state=0;}
                 if(x+y>20)cp2(v);
 }
     
    }
}
int main()
{
   cout<<"***************************************"<<endl;
   cout<<"          欢迎参与点灯游戏     "<<endl<<"              由wzzx提供"<<endl;
   cout<<"   游戏过程中输入x+y大于10时可以选择电脑演示求解步骤  "<<endl;
   cout<<"***************************************"<<endl;
   player();
 return 0;
}

关于循环与函数调用的复杂度，以下给一个解：

#include<iostream>
//#include<time.h>
using namespace std;

#define  MAX  5
int count = 0;

void Change(int arr[][MAX],int x,int y);

void build_game(int arr[][MAX])
{
	arr[0][0] = 1;
	arr[0][1] = 1;
	arr[1][0] = 1;
	srand(NULL);
	int i ;
	int j ;
	int k = rand()%30;
	while(k--)
	{
		i = rand()%MAX;
		j = rand()%MAX;
		Change(arr,i,j);
	}
}
void show(int arr[][MAX])
{
	for(int i=0;i<MAX;i++)
	{
		for(int j=0;j<MAX;j++)
		{
			cout<<arr[i][j]<< " ";
		}
		cout<<endl;
	}
	cout<<endl;
}

void Change(int arr[][MAX],int x,int y)
{
	if(x < 0 || y < 0 || x >= MAX || y >= MAX)
	{
		return ;
	}
	arr[x][y] = 1 -arr[x][y];
	if(x-1 >= 0)
	{
		arr[x-1][y] = 1 - arr[x-1][y];
	}
	if(x+1 < MAX)
	{
		arr[x+1][y] = 1 - arr[x+1][y];
	}
	if(y-1 >= 0)
	{
		arr[x][y-1] = 1 - arr[x][y-1];
	}
	if(y+1 < MAX)
	{
		arr[x][y+1] = 1 - arr[x][y+1];
	}
}
int search(int arr[][MAX],int n)
{
	int k = 0;
	while(k < MAX)
	{
		if(arr[n][k] == 1)
		{
			return k;
		}
		k++;
	}
	return -1;
}

int Click(int arr[][MAX])
{
	if(arr[0][0] == 1)
	{
		Change(arr,0,0);
	}
	else if(arr[0][MAX-1] == 1)
	{
		Change(arr,0,MAX-1);
	}
	else if(arr[MAX-1][0] == 1)
	{
		Change(arr,MAX-1,0);
	}
	else if(arr[MAX-1][MAX-1] == 1)
	{
		Change(arr,MAX-1,MAX-1);
	}
	else
	{
		int k = search(arr,0);
		if(k == -1)
		{
			k = search(arr,MAX-1);
			if(k == -1)
			{
				cout<<"已通关"<<endl;
				return 0;
			}
			Change(arr,MAX-1,k);
		}
		else
		{
			Change(arr,0,k);
		}
	}
	return 1;
}

void solve(int arr[][MAX])
{
	int i = 0;
	int j = 0;
	int flag = 0;
	int FF = 0;
	while(1)
	{
		if(FF != 0)
		{
			if(Click(arr) == 0)
			{
				break;
			}
			count++;
		}
		show(arr);
		if(flag == 0)
		{
			while(i < MAX-1)
			{
				j = search(arr,i);
				if(j == -1)
				{
					i++;
					continue;
				}
				Change(arr,i+1,j);
				count++;
				show(arr);
			}
			flag = 1;
			i = MAX-1;
		}
		else
		{
			while(i > 0)
			{
				j = search(arr,i);
				if(j == -1)
				{
					i--;
					continue;
				}
				Change(arr,i-1,j);
				count++;
				show(arr);
			}
			flag = 0;
		}
		FF = 1;
	}
	cout<<"所走步数："<<count<<"步"<<endl;
}
void Menue()
{
	cout<<"------------关灯游戏------------"<<endl;
	cout<<"          1.开始游戏            "<<endl;
}

void play(int arr[][MAX])
{
	build_game(arr);
	show(arr);
	int x,y;
	while(1)
	{
		cin>>x>>y;
		Change(arr,x,y);
		show(arr);
	}

}
int main()
{
	int arr[MAX][MAX] = {};
	int x;
	int y;
	build_game(arr);
	show(arr);
	solve(arr);
}

http://mathworld.wolfram.com/LightsOutPuzzle.html一个记录一点英文，有空了再翻译

看！你身边有一只数学！ - 点灯游戏：迟到8年的美丽，用数学绘制的“二维码”！（分享自知乎网）http://zhuanlan.zhihu.com/MathplusPlus/19820908