CSU 1335: 高桥和低桥(扫描线) 13年省赛题

1335: 高桥和低桥

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Description

有个脑筋急转弯是这样的：有距离很近的一高一低两座桥，两次洪水之后高桥被淹了两次，低桥却只被淹了一次，为什么？答案是：因为低桥太低了，第一次洪水退去之后水位依然在低桥之上，所以不算“淹了两次”。举例说明：

假定高桥和低桥的高度分别是5和2，初始水位为1

第一次洪水：水位提高到6（两个桥都被淹），退到2（高桥不再被淹，但低桥仍然被淹）

第二次洪水：水位提高到8（高桥又被淹了），退到3。

没错，文字游戏。关键在于“又”的含义。如果某次洪水退去之后一座桥仍然被淹（即水位不小于桥的高度），那么下次洪水来临水位提高时不能算“又”淹一次。

输入n座桥的高度以及第i次洪水的涨水水位ai和退水水位bi，统计有多少座桥至少被淹了k次。初始水位为1，且每次洪水的涨水水位一定大于上次洪水的退水水位。

Input

输入文件最多包含25组测试数据。每组数据第一行为三个整数n, m, k（1<=n,m,k<=105）。第二行为n个整数hi（2<=hi<=108），即各个桥的高度。以下m行每行包含两个整数ai和bi（1<=bi<ai<=108, ai>bi-1）。输入文件不超过5MB。

Output

对于每组数据，输出至少被淹k次的桥的个数。

Sample Input

2 2 22 56 28 35 3 22 3 4 5 65 34 25 2

Sample Output

Case 1: 1Case 2: 3

HINT

Source

湖南省第九届大学生计算机程序设计竞赛

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
const int N = 100010 ;
int num[N],h[N];
int two(int n, int ans)
{
    int l=1 , r=n , mid ;
    while(l<=r)
    {
        mid=(l+r)>>1;
        if(h[mid]>=ans)
            r = mid-1;
        else
            l = mid+1;
    }
    return l;
}
int main()
{
    int n,m,k;
    int T = 0;
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)>0)
    {
        memset(num , 0 , (n+3)*sizeof(int));
        for(int i=1; i<=n; i++)
            scanf("%d",&h[i]);
        sort(h+1, h+1+n);
        int a ,b ,th=2 , id;
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            id = two(n , th);
            num[id]++ ;
            id = two(n , a+1 );
            num[id]--;
            th = b+1;
        }
        int ans = 0 , ad= 0;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            ad += num[i] ;
            if(ad>=k)
                ans++;
        }
        printf("Case %d: %d\n",++T,ans);
    }
}

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