CSU 1531 Jewelry Exhibition 二分匹配（裸

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题意：

给定[0,n] * [0,m]的二维矩阵

矩阵内有k个绿点

下面k行给出绿点坐标，（保证给出的坐标都不是整数且 0 <= x <= n , 0 <= y <= m

问：

用宽度为1的刷子，一次可以把一行染色或者把一列染色

问最少要使用几次刷子

思路：

二分匹配，把所有点都映射到该点所在的方格的左下角坐标里（即舍弃小数部分）

然后就是一道经典的行列匹配，和排兵布阵一样做法。

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#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <vector>

template <class T>
inline bool rd(T &ret) {
	char c; int sgn;
	if(c=getchar(),c==EOF) return 0;
	while(c!='-'&&(c<'0'||c>'9')) c=getchar();
	sgn=(c=='-')?-1:1;
	ret=(c=='-')?0:(c-'0');
	while(c=getchar(),c>='0'&&c<='9') ret=ret*10+(c-'0');
	ret*=sgn;
	return 1;
}
template <class T>
inline void pt(T x) {
    if (x <0) {
        putchar('-');
        x = -x;
    }
    if(x>9) pt(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
const int N = 105;
const int inf = 1e8;
int lef[N], pn;//lef[v]表示Y集的点v 当前连接的点 , pn为x点集的点数
bool T[N];     //T[u] 表示Y集 u 是否已连接X集
vector<int>G[N]; //匹配边  G[X集].push_back(Y集)  注意G 初始化

bool match(int x){ // x和Y集 匹配 返回x点是否匹配成功
	for(int i=0; i<G[x].size(); i++)
	{
		int v = G[x][i];
		if(!T[v])
		{
			T[v] = true;
			if(lef[v] == -1 || match( lef[v] ))   //match(lef[v]) : 原本连接v的X集点 lef[v] 能不能和别人连，如果能 则v这个点就空出来和x连
			{
				lef[v] = x;
				return true;
			}
		}
	}
	return false;
}

int solve(){
	int ans = 0;
	memset(lef, -1, sizeof(lef));
	for(int i = 0; i< pn; i++)//X集匹配，X集点标号从 1-pn 匹配边是G[左点].size()
	{
		memset(T, 0, sizeof(T));
		if( match( i ) ) ans++;
	}
	return ans;
}
int n, m, point;

int main(){
	int T; rd(T);
	double x, y;
    while(T-->0){
    	rd(n); rd(m); rd(point);
    	for(int i = 0; i < N; i++)G[i].clear();
    	pn = n;
    	while(point-->0){
    		scanf("%lf %lf", &x, &y);
			int X = x, Y = y;
			G[X].push_back(Y);
    	}
		pt(solve()); puts("");
    }
    return 0;
}