bzoj1786

题目：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1786

刚看上去觉得挺吓人的。。。。。。

冥冥之中我的内心深处告诉我填进去的数一定是非严格递增的。

结果真的是这样：

对于两个相邻的未填数字x和y，不管我们怎么交换x和y，影响的只是红色框里面的，我们把红色框单独取出来。

不妨设x<y。

我们把红色框里面的数拍一下序（因为有可能有多个x和y，所以写多了几个，不影响结果）

如果x和y不交换，那么逆序对个数为红色线覆盖的个数

如果x和y交换，那么逆序对个为蓝色线覆盖的个数+1

很明显很明显不交换比交换优

所以填进去的数一定是非严格递增的。

知道的了这个，就很简单了，求出val[i][j],表示第i个空位填j的时候会产生多少个逆序对，这个可以用树状数组解决。

然后就继续求解。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<fstream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<utility>
#include<set>
#include<bitset>
#include<vector>
#include<functional>
#include<deque>
#include<cctype>
#include<climits>
#include<complex>
//#include<bits/stdc++.h>适用于CF,UOJ，但不适用于poj

using namespace std;

typedef long long LL;
typedef double DB;
typedef pair<int,int> PII;
typedef complex<DB> CP;

#define mmst(a,v) memset(a,v,sizeof(a))
#define mmcy(a,b) memcpy(a,b,sizeof(a))
#define re(i,a,b)  for(i=a;i<=b;i++)
#define red(i,a,b) for(i=a;i>=b;i--)
#define fi first
#define se second
#define m_p(a,b) make_pair(a,b)
#define SF scanf
#define PF printf
#define two(k) (1<<(k))

template<class T>inline T sqr(T x){return x*x;}
template<class T>inline void upmin(T &t,T tmp){if(t>tmp)t=tmp;}
template<class T>inline void upmax(T &t,T tmp){if(t<tmp)t=tmp;}

const DB EPS=1e-9;
inline int sgn(DB x){if(abs(x)<EPS)return 0;return(x>0)?1:-1;}
const DB Pi=acos(-1.0);

inline int gint()
  {
        int res=0;bool neg=0;char z;
        for(z=getchar();z!=EOF && z!=‘-‘ && !isdigit(z);z=getchar());
        if(z==EOF)return 0;
        if(z==‘-‘){neg=1;z=getchar();}
        for(;z!=EOF && isdigit(z);res=res*10+z-‘0‘,z=getchar());
        return (neg)?-res:res;
    }
inline LL gll()
  {
      LL res=0;bool neg=0;char z;
        for(z=getchar();z!=EOF && z!=‘-‘ && !isdigit(z);z=getchar());
        if(z==EOF)return 0;
        if(z==‘-‘){neg=1;z=getchar();}
        for(;z!=EOF && isdigit(z);res=res*10+z-‘0‘,z=getchar());
        return (neg)?-res:res;
    }

const int maxN=10000;
const int maxK=100;

int N,K,M;
int a[maxN+100];
int idx[maxN+100];
int val[maxN+100][maxK+100];
int F[maxN+100][maxK+100];
int ans;

#define lowbit(a) (a&(-a))
int tree[maxK+100];
inline void update(int a){for(;a<=K;a+=lowbit(a))tree[a]++;}
inline int ask(int a){int res=0;for(;a>=1;a-=lowbit(a))res+=tree[a];return res;}

int main()
  {
      freopen("bzoj1786.in","r",stdin);
      freopen("bzoj1786.out","w",stdout);
      int i,j;
      N=gint();K=gint();
      re(i,1,N)a[i]=gint();
      re(i,1,N)if(a[i]==-1)idx[i]=++M;
      mmst(tree,0);re(i,1,N)if(a[i]!=-1)update(K-a[i]+1);else re(j,1,K) val[idx[i]][j]+=ask(K-j);
      mmst(tree,0);red(i,N,1)if(a[i]!=-1)update(a[i]); else re(j,1,K)val[idx[i]][j]+=ask(j-1);
      re(j,1,K)F[1][j]=val[1][j];
      re(i,2,M)
        {
            F[i][1]=F[i-1][1]+val[i][1];
            re(j,2,K) F[i][j]=min(F[i-1][j],F[i][j-1]-val[i][j-1])+val[i][j];
        }
      ans=F[M][1];re(j,2,K)upmin(ans,F[M][j]);
      mmst(tree,0);re(i,1,N)if(a[i]!=-1){ans+=ask(K-a[i]);update(K-a[i]+1);}
      cout<<ans<<endl;
      return 0;
  }