引言:
对查找表一般的操作有:1、查询某个“特定的”数据元素是否在查找表中;2、检索某个“特定的”数据元素的各种属性;3、在查找表中插入一个数据元素;4、从查找表中删去某个数据元素。
静态查找表的操作只包括两种:1、查找某个“特定的”数据元素是否在查找表中;2、检索某个“特定的”数据元素的各种属性;
静态查找表又有四种表现形式:顺序表的查找、有序表的查找、静态树的查找、索引顺序表的查找。
静态查找涉及的关键字类型和数据元素类型统一说明:
/*典型关键字类型*/ typedef float KeyType; //实型 typedef int KeyType; //整型 typedef char *KeyType; //字符串型 /*数据元素类型*/ typedef struct{ KeyType key; //关键字域 ..... //其他域 }SElemType; /*对两个关键字的比较约定如下*/ //-----对数值型关键字 #define EQ(a, b) ((a) == (b)) #define LT(a, b) ((a) < (b)) #define LQ(a, b) ((a) > (b)) //-----对字符型关键字 #define EQ(a, b) (!strcmp((a), (b))) #define LT(a, b) (strcmp((a), (b)) < 0) #define LQ(a, b) (strcmp((a), (b)) <= 0)
顺序表结构定义如下:
typedef struct{
ElemType *elem; //数据元素存储空间基址,建表时按实际长度分配,0号单元留空
int length; //表长度
}SSTable;
顺序查找过程:从表中最后一个记录开始,逐个进行记录的关键字和给定值的比较,若某个记录的关键字和给定值比较相等,则查找成功,找到所查记录;反之,若直至第一个记录,其关键字和给定值比较都不相等,则表明表中没有所查记录,查找不成功。
假设顺序表长度为10,即length=11,elem所指各个数据为:10 25 36 49 52 15 68 45 90 80 .图示顺序查找如下:
elem---> [0] [1] [2] [3]
[4] [5] [6] [7]
[8] [9] [10]
‘\0‘ 10 25 36 49 52 15 68 45 90 80
elem的0号单元为空,假设查找元素在顺序表中,比如查找36,则首先将36放入elem的0号单元中,然后依次从80开始往前比较,直到遇到3号单元中的36,查找成功。示例如下:
elem---> [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10]
36 10 25 36 49 52 15 68 45 90 80 //将36放入0号单元,作为哨兵
elem---> [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10]
36 10 25 36 49 52 15 68 45 90 80 //将36与80比较,不等则继续向前
elem---> [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10]
36 10 25 36 49 52 15 68 45 90 80 //将36与90比较,不等则继续向前
。。。。。。。。。
依次往前移动比较元素,当比较到3号单元时,相等,则比较结束
elem---> [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10]
36 10 25 36 49 52 15 68 45 90 80 //将36与36比较,相等,比较结束,返回i
如果比较的值不在顺序表中,比如给定的值为5,首先将5放入0号单元,
elem---> [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10]
5 10 25 36 49 52 15 68 45 90 80 //将5放入0号单元,作为哨兵
当比较到5时,返回i的值为0。表示查找失败。
以静态查找表的顺序存储结构实现:
示例代码(C语言描述):
/********************************************************************* Author:李冰 date:2014-9-20 Email:[email protected] *********************************************************************/ #define EQ(a, b) ((a) == (b)) #define ElemType int typedef struct{ ElemType *elem; //数据元素存储空间基址,建表时按实际长度分配,0号单元留空 int length; //表长度 }SSTable; //在顺序表ST中顺序查找其关键字等于key的数据元素。若找到,则函数值为该元素在表中的位置,否则为0 int Search_Seq(SSTable ST, ElemType key) { int i; ST.elem[0] = key; //“哨兵” for(i = ST.length; !EQ(ST.elem[i], key); --i); //从后往前找 return i; //找不到时,i为0 }
性能分析:我们知道当讨论一个程序的性能时一般从3个角度:时间复杂度、空间复杂度、和算法的其他性能。由于在查找过程中,通常只是需要一个固定大小的辅助空间来做比较,所以空间复杂度是一定的。而时间复杂度却是可变的:其关键字和给定值进行过比较的记录个数的平均值。
适用范围:顺序查找一般适用于查找数据比较少的情况下。
优点:
1、算法实现简单且适应面广
2、对表的结构无任何要求,无论记录是否按关键字有序排列。
3、即适用于顺序表又适用于单链表。
缺点:
1、平均查找长度较大,特别是当n很大时,查找效率较低。
2、速度慢,平均查找长度为 (n + 1) / 2,时间复杂度为 O(n)