ZJNU——1262电灯泡（三分题）

Description

小明的房间布置十分简单，只有一个节能灯泡，非常的明亮。每天晚上，他总是在自己的房间里来回踱步，想着如何能赚到更多的钱。有一天，他发现他在房间里的影子长度也随着他的步伐不断变化。突然，他脑中闪过一个念头，影子的最大长度（包括地面和墙壁上的阴影）是多少呢？

Input

多组测试数据。

第一行一个整数T（T<=10）表示测试数据个数。

每组三个浮点数，H，h和D，分别如图所示。

(10^-2<所有数值<10^3,H-h>=10^-2)

分别用一个空格分开。

Output

输出为最长影子的长度。

Sample Input

3
2 1 0.5
2 0.5 3
4 3 4

Sample Output

1.000
0.750
4.000

以前做这道题的时候，写出了式子，但是一直都算不出来。现在才知道这是要用三分法做的。

因为这个函数不是单增或单减的；

做法：

首先，先根据三角形相似写出式子，然后再（0，h）中进行查找。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;

double H,h,D,L;
double equ(double x){
	return x+(D*h-D*x)/(H-x);
}
double fd(double l,double r){

	//double l=0,r=1000.0;
	double mid=0,mmid=0;
	while(r-l>1e-10){
		mid=(l+r)/2.0;
		mmid=(mid+r)/2.0;
		if(equ(mid)>equ(mmid))
			r=mmid;
		else l=mid;
	}
	return equ(mid)>equ(mmid)? equ(mid):equ(mmid);
}
int main(){
	int T;
	double ans,t,p;
	cin>>T;
	while(T--){
		cin>>H>>h>>D;
		//L=D*h/H;
		//因为我这里使用的是以竖面上的投影为x，所以x的最大值是h，所以要从0~h进行判断才行；
		ans=fd(0,h);
		printf("%.3lf\n",ans);
	}
}

我一开始不知道三分的left点和right点，我还以为只要从0到最大值就好了；但是这样是不对的，因为如果每个点都在这个范围内的话，那么最大值肯定不会再那个范围内；

比如说x就会超过它的最大值h；

所以三分的范围就是（0，h）；

最后三分之后，返回的值是两者中的最大值，因为它要求的是最长影子长度。