Mayor's posters(线段树之点的成段更新加离散化)

bin神的萌萌哒专题

这道题目也是简单区间更新的线段树题目,不过题目的数据范围很大,直接搞,时间空间的花费都会异常的高,所以就要用到离散化来优化时间空间复杂度.

何为离散化?........................

简单地说就是对于给出的庞大数据进行一种数据上的缩小. 比如给你一段(1,10000)的区间,由于我们要的不是其区间长度,我们只需要知道这段区间的状态

如何,于是我们可以忽视其长度,把其表示成(1,2)这个区间长度极小的区间,这相当于物理上的质点. 当我们处理的问题上与其区间长度无关时,我们就可以

用到离散化.

如何离散化?.........................

举个例子,给出两段区间(1,4)(100,100000).此时应该如何离散,仔细想想可以很容易知道可以把其离散成(1,2),(3,4). 来到这里就简单明了了.把区间的两个端点

存在一个数组中,去重之后就可以对其数组元素进行标号.这样区间长度就实现了离散. 具体实现代码看下我的..................

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <set>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>

#define ls u << 1
#define rs u << 1 | 1
#define lson l, mid, u << 1
#define rson mid + 1, r, u << 1 | 1
#define INF 0x3f3f3f3f

using namespace std;
typedef long long ll;
const int M = 2e4 + 100;
const int N = 1e7 + 100;
int tmp[M << 2],vis[M],get_hash[N],a[M];

struct Node{
    int l,r;
    void readin(){
        scanf("%d %d",&l,&r);
    }
}p[M];

void pushdown(int u){
    if(tmp[u]){
        tmp[ls] = tmp[rs] = tmp[u];
        tmp[u] = 0;
    }
}

void pushup(int u){
    if(tmp[ls] == tmp[rs]){
        tmp[u] = tmp[ls];
    }
}

void update(int L,int R,int c,int l,int r,int u){
    int mid = (l + r) >> 1;
    if(L <= l && R >= r){
        tmp[u] = c;
    }
    else {
        pushdown(u);
        if(L <= mid) update(L,R,c,lson);
        if(R > mid) update(L,R,c,rson);
        pushup(u);
    }
}

void query(int l,int r,int u){
    if(tmp[u]){
        vis[tmp[u]] = 1;
    }
    else {
        int mid = (l + r) >> 1;
        query(lson);
        query(rson);
    }
}

int main(){
    //freopen("in","r",stdin);
    int T,n,l,r;
    cin>>T;
    while(T--){
        scanf("%d",&n);
        int to = 0;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        memset(tmp,0,sizeof(tmp));
        for(int i = 0; i < n; i++){
            p[i].readin();
            a[to++] = p[i].l;
            a[to++] = p[i].r;
        }
        sort(a,a + to);
        to = unique(a,a + to) - a;
        for(int i = 0; i < to; i++) get_hash[a[i]] = i + 1; //离散化过程
        for(int i = 0; i < n; i++){ //离散化过程
            int l,r;
            l = get_hash[p[i].l];
            r = get_hash[p[i].r];
            update(l,r,i + 1,1,to,1);
        }
        query(1,to,1);
        int num = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++) if(vis[i]) num++;
        printf("%d\n",num);
    }
    return 0;
}

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