数学概念——H 最美素数

H - 数论，晒素数

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Description

　　小明对数的研究比较热爱，一谈到数，脑子里就涌现出好多数的问题，今天，小明想考考你对素数的认识。 
　　问题是这样的：一个十进制数，如果是素数，而且它的各位数字和也是素数，则称之为“美素数”，如29，本身是素数，而且2+9 = 11也是素数，所以它是美素数。 
　　给定一个区间，你能计算出这个区间内有多少个美素数吗？

Input

第一行输入一个正整数T，表示总共有T组数据(T <= 10000)。 
接下来共T行，每行输入两个整数L，R(1<= L <= R <= 1000000)，表示区间的左值和右值。

Output

对于每组数据，先输出Case数，然后输出区间内美素数的个数（包括端点值L,R）。 
每组数据占一行，具体输出格式参见样例。

Sample Input

3

1 100

2 2

3 19

Sample Output

Case #1: 14

Case #2: 1

Case #3: 4

解题思路：

这个题目一定要先打表，否则会超时，

简单的说就是开始让数组置0，是合数的话让他置1,素数的倍数一定是合数，除掉合数那么剩下的就是素数了。最后用一个数组来保存一个从1到该数中总共有多少个符合条件的美素数就可以了。

程序代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
bool prime[1000010];
bool beauty[1000010];
int dp[1000010];
void findprime()
{
    memset(prime,true,sizeof(prime));
    memset(beauty,true,sizeof(beauty));
    prime[0]=prime[1]=false;
    beauty[0]=beauty[1]=false;
    for(int i=2;i<=1000;i++)
    {
        for(int j=2*i;j<=1000000;j+=i)
            {
                prime[j]=false;
                beauty[j]=false;
            }
    }
}
void beautyprime()
{    int sum,k;
     for(int i=2;i<=1000000;i++)
    {
        sum=0;k=i;
        if(prime[i]==true)
        {
            while(k!=0)
            {
                sum+=k%10;
                k/=10;
            }
            if(prime[sum]!=true)
                beauty[i]=false;
        }
    }
}
void DP()
{
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=1;i<=1000000;i++)
        if(beauty[i]==true)
           dp[i]=dp[i-1]+1;
        else
           dp[i]=dp[i-1];
}
int main()
{
    int a,b,T,Case=0;
    findprime();
    beautyprime();
    DP();
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        printf("Case #%d: %d\n",++Case,dp[b]-dp[a-1]);
    }
        return 0;
}