冒泡排序重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。
冒泡排序算法的运作如下：（从后往前）
1、比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
2、对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
3、针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4、持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。[
冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。所以，如果两个元素相等，我想你是不会再无聊地把他们俩交换一下的；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。
关于冒泡排序时间复杂性，大家都知道最坏情况下为O（n^2）为什么最好情况下为O（n），很多人有疑问，下面我们就来分析一下：
首先大家看看下面两种冒泡排序的方法：
方法一：
//冒泡排序
template <class T>
void Bubble(T a[],int n)
{
//把数组a[0:n-1]中最大的元素冒泡移到右边
for(int i=n-1;i>0;--i)
for(int j=0;j<i;++j)
if(a[j]>a[j+1])
Swap(a[j],a[j+1]);
}
方法二：
//及时终止的冒泡排序
template <class T>
void BubbleSort(T a[],int n)
{
//及时终止的冒泡排序
bool swapped=FALSE;
for(int i=n-1;i>0&&!swapped;--i)
{
swapped=true;
for(int j=0;j<i;++j)
if(a[j]>a[j+1])
{
Swap(a[j],a[j+1]);
swapped=false;
}
}
}
首先，用模板是一个很好的习惯，这个是毋庸置疑的，面试的时候也是一样！
对于方法一来说，我们可以看出，无论是最好情况（即本身就是按序排列的）还是最坏情况，都会执行两个for循环，直到条件不成立为止，因此两者情况下时间复杂度都是O（n^2）。
而对于方法二来说就不一样了，如果是最好情况（即本身就是按序排列的），那么永远不会执行if条件语句，从而终止符号swapped不会再变为false，因此外层for循环只执行一次，里面for循环完整执行n次，总的时间复杂度就变成了O（n）。
这里空间复杂度（辅助存储）为O（1），因为Swap里面用到了一个局部变量，如下：
template<class T>
void Swap(T& a,T& b)
{
T temp = a;
a = b;
b = temp;
}
如果要求不能使用额外的存储空间怎么办？一个局部变量都不能添加怎么办？那么我们只能用异或运算了，如下：
template<class T>
void Swap(T& a,T& b)
{
a = a^b;
b = a^b;
a = a^b;
}