HDU ACM 1290 献给杭电五十周年校庆的礼物

解析：

1、n条直线把平面分割成的区域数为： f(n)=f(n-1)+n=n(n+1)/2+1;

2、把空间分割为最多区域数的时候，第n个平面与前(n-1)个平面相交，且无三面共线，因此该平面与前(n-1)个平面有(n-1)条交线。这些交线把第n个平面分割为f(n-1)个区域，于是这个平面将原有空间一分为二，增加了f(n-1)个空间，得递推公式：g(n)=g(n-1)+f(n-1)=(n^3+5n)/6+1。

3、这类问题一般都有一个固定的公式，二维的一般是f(x)=a*x^2+b*x+c,三维的一般是f(x)=a*x^3+b*x^2+c*x+d， 用带定系数法求出各个系数就OK了。

#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
	int n;

	while(cin>>n)
	{
		cout<<(n*n*n+5*n)/6+1<<endl;
	}
    return 0;
}