2014东北农大校赛--D.Cross the middle （任意两点最短路径 Floyd）

Cross the middle

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MB

Submit: 36  Solved: 13

[Submit][Status][Web
Board]

Description

n个点的图，给出任意两点之间的距离，m个询问，每次询问Mid是否可能出现在从Start到End的最短路径上。

Input

第一行n,m

接下来是一个n*n的邻接矩阵，w[i][j]表示i到j的距离

接下来m行

每行start,end,mid

N，m<=100,w[i][j]<=100

Output

每个询问对应一行输出

如果可能出现输出Yes,否则No

Sample Input

3 2
0 1 1
1 0 1
1 1 0
1 2 3
1 3 2

Sample Output

No
No

HINT

Source

2014农大校赛

解题思路：若k在i与j之间的最短路径上，只需满足 dis[i][k] + dis[k][j] = dis[i][j] 即可。

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define INF 12345678
int a[105][105];       //任意两点间的最短路径长度

int main(){
//  freopen("in.txt","r", stdin);
    int n, m, x, y, t;
    while(scanf("%d%d", &n, &m)!=EOF){
        for(int i=1; i<=n; i++)
            for(int j=1; j<=n; j++){
                scanf("%d", &a[i][j]);
                if(i == j)  a[i][j] = INF;
            }

         for(int k=1; k<=n; k++)               //Floyd求任两点之间的最短路径
            for(int i=1; i<=n; i++)
                for(int j=1; j<=n; j++)
                    a[i][j] = min(a[i][j], a[i][k] + a[k][j]); 

        for(int j=0; j<m; j++){
            scanf("%d%d%d", &x, &y, &t);
            if(a[x][t] + a[t][y] == a[x][y])   printf("Yes\n");     //判断
            else  printf("No\n");
        }
    }
    return 0;
}
/**************************************************************
    Problem: 1144
    User: sxk
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:60 ms
    Memory:1736 kb
****************************************************************/