084 Largest Rectangle In Histogram

这道题有两个做法 总体来说都是O(n) 但是第二个方法是第一个的简化版

方法一：

l[i] = max(j) 其中a[j], a[j+1], ...,a[i-1] < a[i]

r[i] = min(j) 其中 a[i] > a[i+1], ... ,a[j]

dif[i] = r[i] - l[i]

area[i] = a[i] * dif[i]

最大的area[i] 即为答案

a[i] : -inf, 2, 3, 1, 4, 6, 5, 7, 3, 2, -inf

i     :    0, 1 ,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

l[i]  :     , 0, 1, 0, 3, 4, 4, 6, 3, 3,

r[i]  :     , 3, 3,10, 8, 6, 8,8, 9,10

dif[i]:     , 3, 2, 10, 5, 2, 4, 2, 6, 7

area[i]:   ,4, 3, 9, 16, 6, 15, 7, 15, 12

方法二：

是第一种方法的改良， 使用stack, 在stack中记录a[i] 及 l[i]

具体代码如下

 1 class Solution:
 2     # @param {integer[]} height
 3     # @return {integer}
 4     def largestRectangleArea(self, height):
 5         ans = 0
 6         s = []
 7         for i in range(0, len(height)):
 8             left = i
 9             while (s != []) and (s[-1][0] > height[i]):
10                 left = s[-1][1]
11                 ans = max(ans, (i - left) * s[-1][0])
12                 s.pop()
13             s.append([height[i], left])
14         right = len(height)
15         while s != []:
16             left = s[-1][1]
17             ans = max(ans, (right - left) * s[-1][0])
18             s.pop()
19         return ans