[Codechef October Challenge 2014]刷漆

问题描述

Czy做完了所有的回答出了所有的询问，结果是，他因为脑力消耗过大而变得更虚了:)。帮助Czy恢复身材的艰巨任务落到了你的肩上。

正巧，你的花园里有一个由N块排成一条直线的木板组成的栅栏，木板从左到右依次标号1到N。这N块木板中，有M块木板前面放着一桶油漆。油漆有不同的颜色，每种颜色可以由一个大写字母表示(A到Z)。而你要求Czy用他的油漆刷子给栅栏刷上油漆。

已知Czy会选择一个前方放有油漆桶的木板开始他的任务。刷子蘸上油漆后，他开始随机地沿着栅栏走，他不会走出栅栏的范围。随机地走表示Czy会沿着他选择的方向一直走，然后随机在任何时候改变方向。沿着栅栏走只有两个方向，向前和向后。

你发现Czy刷油漆的过程总是符合下列规则:

• 每个油漆桶里装着无限多的油漆；
• 刷子上每次只有一种颜色的油漆，每次蘸油漆都会完全替换刷子上的油漆颜色；
• 当Czy走到一个油漆桶前，他会首先用刷子蘸这个油漆桶里的油漆；
• Czy每走过一个木板都会将这个木板刷成当前刷子上的油漆颜色。

已知木板可以被多次刷上油漆，每次都会完全覆盖之前的颜色。当所有木板都被刷上了油漆的时候，Czy才能停下来(当然他也可以继续刷到他想停下来为止)。你看着Czy在栅栏前来回舞动，突然想知道Czy停下来的时候栅栏有多少种可能的不同油漆方案。定义当至少有一块木板颜色不同时，两种油漆方案被视为是不同的。

请你输出不同的油漆方案数对10⁹+9取模的值。

输入

输入文件为 paint.in。

输入的第一行包含两个整数N和M。

接下来M行，每行两个整数x和y，表示第y块木板前面有一个装着颜色为x的油漆的油漆桶。

输出

输出文件为 paint.out。

输出一行，包含一个整数，表示不同的油漆方案数对109 + 9取模的结果。

输入输出样例

数据范围

对于30% 的数据，1 ≤ M ≤ N ≤ 100。

对于100% 的数据， 1 ≤ M ≤ N ≤ 100000。

x是A到Z之间的大写字母；1 ≤ y ≤ N。

思路

　　离线处理，按照坐标排序，方案数=方案数*所有颜色不同的油漆桶坐标之差。

const mo=1000000009;
type ss=record
    ch:char;nu:int64;
    end;
var a:array[0..100000] of ss;
    ans,n,m:int64;
    i:longint;
procedure sort(l,r: longint);
      var
         i,j,x: longint;y:ss;
      begin
         i:=l;
         j:=r;
         x:=a[(l+r) div 2].nu;
         repeat
           while a[i].nu<x do
            inc(i);
           while x<a[j].nu do
            dec(j);
           if not(i>j) then
             begin
                y:=a[i];
                a[i]:=a[j];
                a[j]:=y;
                inc(i);
                j:=j-1;
             end;
         until i>j;
         if l<j then
           sort(l,j);
         if i<r then
           sort(i,r);
      end;
begin
    readln(n,m);
    for i:=1 to m do
        readln(a[i].ch,a[i].nu);
    sort(1,m);
    ans:=1;
    for i:=1 to m-1 do
        if a[i].ch<>a[i+1].ch then
            ans:=ans*(abs(a[i+1].nu-a[i].nu))mod mo;
    if ans=0 then ans:=1;
    writeln(ans);
end.