数据结构和离散数学目录

第3章 栈和队列 3.1 栈 3.2 栈的应有和举例 3.3 栈与递归的实现 3.4 队列 3.5 离散事件模拟第4章 串 4.1 串类型的定义 4.2 串的表示和实现 4.3 串的模式匹配算法 4.4 串操作应用举例第5章 数组和广义表 5.1 数组的定义 5.2 数组的顺序表现和实现 5.3 矩阵的压缩存储 5.4 广义表的定义 5.5 广义表的储存结构 5.6 m元多项式的表示 5.7 广义表的递归算法第6章 树和二叉树6.1 树的定义和基本术语6.2 二叉树  6.2.1 二叉树的定义  6.2.2 二叉树的性质  6.2.3 二叉树的存储结构 6.3 遍历二叉树和线索二叉树  6.3.1 遍历二叉树  6.3.2 线索二叉树 6.4 树和森林  6.4.1 树的存储结构  6.4.2 森林与二叉树的转换  6.4.3 树和森林的遍历 6.5 树与等价问题 6.6 赫夫曼树及其应用  6.6.1 最优二叉树(赫夫曼树)  6.6.2 赫夫曼编码 6.7 回溯法与树的遍历 6.8 树的计数第7章 图 7.1 图的定义和术语 7.2 图的存储结构  7.2.1 数组表示法  7.2.2 邻接表  7.2.3 十字链表  7.2.4 邻接多重表 7.3 图的遍历  7.3.1 深度优先搜索  7.3.2 广度优先搜索 7.4 图的连通性问题  7.4.1 无向图的连通分量和生成树  7.4.2 有向图的强连通分量  7.4.3 最小生成树  7.4.4 关节点和重连通分量 7.5 有向无环图及其应用  7.5.1 拓扑排序  7.5.2 关键路径 7.6 最短路径  7.6.1 从某个源点到其余各顶点的最短路径  7.6.2 每一对顶点之间的最短路径第9章 查找 9.1 静态查找表  9.1.1 顺序表的查找  9.1.2 有序表的查找  9.1.3 静态树表的查找  9.1.4 索引顺序表的查找 9.2 动态查找表  9.2.1 二叉排序树和平衡二叉树  9.2.2 B树和B+树  9.2.3 键树 9.3 哈希表  9.3.1 什么是哈希表  9.3.2 哈希函数的构造方法  9.3.3 处理冲突的方法  9.3.4 哈希表的查找及其分析第10章 内部排序 10.1 概述 10.2 插入排序  10.2.1 直接插入排序  10.2.2 其他插入排序  10.2.3 希尔排序 10.3 快速排序 10.4 选择排序  10.4.1 简单选择排序  10.4.2 树形选择排序  10.4.3 堆排序 10.5 归并排序 10.6 基数排序  10.6.1 多关键字的排序  10.6.2 链式基数排序 10.7 各种内部排序方法的比较讨论第11章 外部排序 11.1 外存信息的存取 11.2 外部排序的方法 11.3 多路平衡归并的实现 11.4 置换一选择排序 11.5 最佳归并树

第1章 命题逻辑1.1 命题符号化及联结词1.2 命题公式及分类1.3 等值演算1.4 联结词全功能集1.5 对偶与范式1.6 推理理论1.7 题例分析习题第2章 一阶逻辑2.1 一阶逻辑基本概念2.2 一阶逻辑合式公式及解释2.3 一阶逻辑等值式2.4 题例分析习题第3章 集合的基本概念和运算3.1 集合的基本概念3.2 集合的基本运算3.3 集合中元素的计数3.4 题例分析习题第4章 二元关系和函数 4.1 集合的笛卡儿积与二元关系 4.2 关系的运算 4.3 关系的性质 4.4 关系的闭包 4.5 等价关系和偏序关系 4.6 函数的定义和性质 4.7 函数的复合和反函数 4.8 题例分析 习题第5章 代数系统的一般性质5.1 二元运算及其性质 5.2 代数系统及其子代数和积代数 5.3 代数系统的同态与同构 5.4 题例分析 习题第6章 几个典型的代数系统 6.1 半群与群 6.2 环与域 6.3 格与布尔代数 6.4 题例分析 习题第7章 图的基本概念 7.1 无向图及有向图 7.2 通路、回路、图的连通性 7.3 图的矩阵表示 7.4 最短路径及关键路径 7.5 题例分析 习题第8章 一些特殊的图 8.1 二部图 8.2 欧拉图 8.3 哈密顿图 8.4 平面图 8.5 题例分析 习题第9章 树9.1 无向树及生成树9.2 根树及其应用9.3 题例分析习题第10章 组合分析初步 10.1 加法法则和乘法法则 10.2 基本排列组合的计数方法 10.3 递推方程的求解与应用 10.4 题例分析 习题第11章 形式语言和自动机初步 11.1 形式语言和形式文法
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第一部分  基本数据结构 第1章  线性表 1.1 线性表基础 线性表的定义.抽象数据类型ADT.线性表的顺序表示及实现.线性表的链表表示及实现 第2章  栈及其应用 2.1 栈的概念 栈的定义.抽象数据类型ADT.栈的顺序存储与实现.共享内存.栈的链式存储与实现 2.2 Catalan数 2.3 栈的应用(1) 进制转换.括号匹配.行编程程序.迷宫问题 2.4 栈的应用(2) —— 四则表达式求值

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数据结构与算法系列----平衡二叉树(AVL树)

一:背景 平衡二叉树(又称AVL树)是二叉查找树的一个进化体,由于二叉查找树不是严格的O(logN),所以引入一个具有平衡概念的二叉树,它的查找速度是O(logN).所以在学习平衡二叉树之前,读者需要了解二叉查找树的实现,具体链接:二叉查找树 那么平衡是什么意思?我们要求对于一棵二叉查找树 ,它的每一个节点的左右子树高度之差不超过1.(对于树的高度的约定:空节点高度是0:叶子节点高度是1.)例如下图: 如果我们的二叉查找树是不平衡该怎么办?进行旋转.经过分析发现,出现不平衡无外乎四种情况,下面我

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