中缀表达式值

中缀表达式值(Expr.cpp)

【问题描述】

输入一个中缀表达式（由0-9组成的运算数、加+减—乘*除/四种运算符、左右小括号组成。注意“—”也可作为负数的标志，表达式以“@”作为结束符），判断表达式是否合法，如果不合法，请输出“NO”；否则请把表达式转换成后缀形式，再求出后缀表达式的值并输出。

注意：必须用栈操作，不能直接输出表达式的值。如果再考虑是实数运算呢？

【输入文件】Expr.in

输入文件的第一行为一个以@结束的字符串。

【输出文件】Expr.out

如果表达式不合法，请输出“NO”，要求大写。

如果表达式合法，请输出计算结果。

【输入样例】

1＋2×8―9

【输出样例】

8

‘

  1 #include<iostream>
  2 #include<cmath>
  3 #include<cstdio>
  4 #include<cstring>
  5 using namespace std;
  6 int  number[101],i=0, p=1;
  7 char symbol[101],s[256],t[256];
  8 void push()      //算符入栈运算
  9 {
 10   symbol[++p]=s[i];
 11 }
 12 void pop()       //运算符栈顶元素出栈,并取出操作数栈元素完成相应的运算
 13 {
 14    switch (symbol[p--])//运算完成之后扔掉运算符,也标志着需要运算的数已经运算完成
 15    {
 16       case ‘+‘:
 17       {
 18           number[p]+=number[p + 1];
 19           break;
 20       }
 21       case ‘-‘:
 22       {
 23           number[p]-=number[p + 1];
 24           break;
 25       }
 26          case ‘*‘:
 27       {
 28           number[p]*=number[p + 1];
 29          break;
 30         }
 31       case ‘/‘:
 32       {
 33           number[p]/=number[p + 1];
 34           break;
 35       }
 36       case ‘^‘:
 37       {
 38         number[p]=pow(number[p],number[p + 1]);
 39       }
 40    }
 41 }
 42 bool can()            //判断运算符的优先级别,建立标志函数,能否进行运算
 43 {
 44   if ((s[i]==‘+‘||s[i]==‘-‘)&&symbol[p]!=‘(‘) //在括号之内
 45   return 1;
 46   if ((s[i]==‘*‘||s[i]==‘/‘)&&(symbol[p]==‘*‘||symbol[p]==‘/‘))
 47   //若遇到乘除且p对应的恰好是乘除
 48   return 1;
 49   return 0;
 50 }
 51 bool judge(char s[256])
 52 {
 53     int top=0,i=0;
 54     while (s[i]!=‘@‘)
 55     {
 56         if (s[i]==‘(‘) top++;
 57         if (s[i]==‘)‘)
 58         {
 59            if (top>0) top--;
 60              else return 0;
 61         }
 62         i++;
 63     }
 64     if (top!=0) return 0;          //检测栈是否为空。不空则说明有未匹配的括号
 65     else return 1;
 66 }
 67 int main()
 68 {
 69     gets(s);
 70     if(judge(s)==0)
 71     {
 72         cout<<"NO";
 73         return 0;
 74     }
 75
 76     s[strlen(s)]=‘)‘;
 77   symbol[p]=‘(‘;
 78   while (i<strlen(s))
 79 {
 80       while (s[i]==‘(‘)            //左括号处理,压入左括号,有了左括号才能进行与右括号的匹配 while (symbol[p]!=‘(‘)
 81       {
 82           push();
 83           i++;
 84       }
 85       int x=0;
 86       while (s[i]>=‘0‘&&s[i]<=‘9‘)  //取数入操作数栈
 87          x=x*10+s[i++]-‘0‘;
 88       number[p]=x;
 89       do
 90       {
 91           if (s[i]==‘)‘)            //当右括号后面还有右括号时处理
 92           {
 93             while (symbol[p]!=‘(‘)
 94             pop();//当括号内还有算式没有算完时进行运算
 95             number[--p]=number[p + 1];//当运算完成以后左括号已经没有意义，所以将指针p移向前一个运算符，并复制所得的结果
 96           }
 97           else
 98           {                   //根据标志函数值作运算符入栈或出栈运算处理
 99             while (can())
100             pop();// 当可以进行运算时运算，然后压入一个运算符
101             push();
102           }
103         i++;
104       }while (i<strlen(s)&&s[i-1]==‘)‘);//当检测到右括号时，可以运算括号内的内容
105   }
106   printf("Result=%d", number[0]);//因为所有的运算全部是建立在括号之内的，所以随着运算符的减少（运算符减少同时标志着需要操作的数减少）和最后的p--，结果一定保存在number[0]内
107     return 0;
108 }