AC自动机是一种多模式匹配的算法。大概过程如下：
- 首先所有模式串构造一棵Trie树，Trie树上的每个非根结点都代表一个从根出发到该点路径的字符串。
- 然后每个结点都计算出其fail指针的值，这个fail指针就指向这个结点所表示字符串的最长存在的后缀所对应的结点，如果不存在就指向根：计算每个结点的fail用BFS，比如当前结点u出队要拓展并计算其孩子结点的fail，v是其第k个孩子，fail[v]的值就是某个fail[fail[fail...[u]]]存在第k孩子结点其第k个孩子结点，如果不存在fail[v]就等于root。
- 最后主串就往Trie树上跑，在某个Trie树结点失配了就跳转到这个结点fail指针所指的结点继续跑——不过如果匹配了某个模式串这时可能某个模式串的后缀串被忽略了，所以需要用到temp指针，去检查是否有遗漏后缀没匹配。
而这题大概就是给几个模式串，一个主串，问有几个模式串被主串匹配。
AC自动机的模板题。有个可以优化的地方就是某个模式串被匹配了，下一次经过这儿就可以跳过了temp指针的过程了。
代码参考自kuangbin巨的博客，太简洁了：
1 #include<cstdio>
2 #include<cstring>
3 #include<queue>
4 using namespace std;
5 int root=1,tn,ch[510000][26],cnt[510000],fail[510000];
6 void insert(char *s){
7 int x=1;
8 for(int i=0; s[i]; ++i){
9 int y=s[i]-‘a‘;
10 if(ch[x][y]==0) ch[x][y]=++tn;
11 x=ch[x][y];
12 }
13 ++cnt[x];
14 }
15 void init(){
16 queue<int> que;
17 for(int i=0; i<26; ++i){
18 if(ch[root][i]==0) ch[root][i]=1;
19 else que.push(ch[root][i]),fail[ch[root][i]]=root;
20 }
21 while(!que.empty()){
22 int now=que.front(); que.pop();
23 for(int i=0;i<26;++i){
24 if(ch[now][i]==0) ch[now][i]=ch[fail[now]][i];
25 else que.push(ch[now][i]),fail[ch[now][i]]=ch[fail[now]][i];
26 }
27 }
28 }
29 int query(char *s){
30 int now=root,res=0;
31 for(int i=0; s[i]; ++i){
32 int tmp=now=ch[now][s[i]-‘a‘];
33 while(tmp!=1){
34 if(cnt[tmp]>=0){
35 res+=cnt[tmp];
36 cnt[tmp]=-1;
37 }else break;
38 tmp=fail[tmp];
39 }
40 }
41 return res;
42 }
43 char S[1100000],T[55];
44 int main(){
45 int t,n;
46 scanf("%d",&t);
47 while(t--){
48 tn=1;
49 memset(ch,0,sizeof(ch));
50 memset(cnt,0,sizeof(cnt));
51 scanf("%d",&n);
52 while(n--){
53 scanf("%s",T);
54 insert(T);
55 }
56 init();
57 scanf("%s",S);
58 printf("%d\n",query(S));
59 }
60 return 0;
61 }
另外之前学的指针版本的，指针版本跑得更快：
1 #include<cstdio>
2 #include<cstring>
3 #include<queue>
4 using namespace std;
5 typedef struct Node *pNode;
6 struct Node{
7 int cnt;
8 pNode fail,nxt[26];
9 Node(){
10 cnt=0; fail=NULL;
11 for(int i=0;i<26;++i) nxt[i]=NULL;
12 }
13 };
14 pNode root;
15 char S[1000100];
16 void insert(char *s){
17 pNode p=root;
18 for(int i=0;s[i];++i){
19 int index=s[i]-‘a‘;
20 if(p->nxt[index]==NULL){
21 p->nxt[index]=new Node;
22 }
23 p=p->nxt[index];
24 }
25 ++p->cnt;
26 }
27 void init(){
28 queue<pNode> que;
29 que.push(root);
30 while(que.size()){
31 pNode y=que.front(); que.pop();
32 for(int i=0;i<26;++i){
33 if(y->nxt[i]==NULL) continue;
34 if(y==root){
35 y->nxt[i]->fail=root;
36 que.push(y->nxt[i]);
37 continue;
38 }
39 pNode x=y->fail;
40 while(x&&x->nxt[i]==NULL) x=x->fail;
41 if(x==NULL) y->nxt[i]->fail=root;
42 else y->nxt[i]->fail=x->nxt[i];
43 que.push(y->nxt[i]);
44 }
45 }
46 }
47 int query(){
48 int res=0;
49 pNode x=root;
50 for(int i=0;S[i];++i){
51 int index=S[i]-‘a‘;
52 while(x->nxt[index]==NULL&&x!=root) x=x->fail;
53 x=x->nxt[index];
54 if(x==NULL) x=root;
55 pNode y=x;
56 while(y!=root){
57 if(y->cnt>=0){
58 res+=y->cnt;
59 y->cnt=-1;
60 }else break;
61 y=y->fail;
62 }
63 }
64 return res;
65 }
66 int main(){
67 int t,n;
68 char s[55];
69 scanf("%d",&t);
70 while(t--){
71 root=new Node;
72 scanf("%d",&n);
73 for(int i=0;i<n;++i){
74 scanf("%s",s);
75 insert(s);
76 }
77 scanf("%s",S);
78 init();
79 printf("%d\n",query());
80 }
81 return 0;
82 }
时间： 2024-10-20 06:33:33