javascript 算法

前段时间学习算法方面的知识看了一下用C语言写的一些简单的算法自己用js模拟实现一遍现在整理出来和大家分享一下。

1. 河内塔
2. 斐波那契数列
3. 巴斯卡三角形
4. 三色棋

河内之塔(Towers of Hanoi)是法国人M.Claus(Lucas)于1883年从泰国带至法国的，河内为越战时
北越的首都，即现在的胡志明市；1883年法国数学家Edouard Lucas曾提及这个故事，据说创世
纪时Benares有一座波罗教塔，是由三支钻石棒（Pag）所支撑，开始时神在第一根棒上放置64
个由上至下依由小至大排列的金盘（Disc），并命令僧侣将所有的金盘从第一根石棒移至第三根
石棒，且搬运过程中遵守大盘子在小盘子之下的原则，若每日仅搬一个盘子，则当盘子全数搬
运完毕之时，此塔将毁损，而也就是世界末日来临之时。

 1     let hanoi = function(n,a,b,c){
 2         if( n == 1 ){
 3             console.log( n,a,c )
 4         }else{
 5             hanoi( n -1 ,a,b,c );
 6           　　console.log( n,a,c );
 7             hanoi( n-1,b,a,c );
 8         }
 9     }
10   hanoi( 3,‘a‘,‘b‘,‘c‘ );

Fibonacci为1200年代的欧洲数学家，在他的着作中曾经提到：「若有一只免子每个月生一只小免
子，一个月后小免子也开始生产。起初只有一只免子，一个月后就有两只免子，二个月后有三
只免子，三个月后有五只免子（小免子投入生产）......。
如果不太理解这个例子的话，举个图就知道了，注意新生的小免子需一个月成长期才会投入生
产，类似的道理也可以用于植物的生长，这就是Fibonacci数列，一般习惯称之为费氏数列，例
如以下： 1、1 、2、3、5、8、13、21、34、55、89......

 1   //递归
 2   let fibonacci = function(n){
 3       if( n == 1 || n == 2 ) return 1;
 4
 5       return fibonacci(n - 1 ) + fibonacci( n - 2 );
 6   }
 7 //  console.log( fibonacci(10) );
 8   //非递归
 9   let fib = function(n){
10     //第i项为前两项之和
11       var res = [1,1];
12       if( n == 1 || n ==2 ){
13         return 1;
14       }
15       for( var i = 2; i < n; i++ ){
16         res[i] = res[i - 1] + res[i - 2];
17       }
18       return res[n - 1];
19   }
20   console.log( fib( 5 ) );

巴斯卡三角形

 1   let combi = function (n,r){
 2
 3       var i,p = 1;
 4       for( i=1; i<= r;i++ ){
 5           p = p* ( n - i + 1 )/i;
 6
 7       }
 8         return p;
 9 }
10
11 let paint = function(N){
12     var n,r,t;
13     for( n = 0;n <= N; n++ ){
14       for( r = 0;r <= n;r++ ){
15            //排版设定开始
16             if( r == 0 ){
17                 var i;
18               for( i = 0;i <= (N - n);i++ ){
19               document.write("&nbsp;&nbsp;");
20               }
21             }else{
22                 document.write("&nbsp;&nbsp;");
23             }//排版设定结束
24             document.write(combi(n,r));
25       }
26       document.write( "<br/>" );
27     }
28 }
29     paint( 5)
30   console.log( "%30d",5 );

AlgorithmGossip:三色棋

三色旗的问题最早由E.W.Dijkstra所提出，他所使用的用语为Dutch Nation Flag(Dijkstra为荷兰
人)，而多数的作者则使用Three-Color Flag来称之。
假设有一条绳子，上面有红、白、蓝三种颜色的旗子，起初绳子上的旗子颜色并没有顺序，您
希望将之分类，并排列为蓝、白、红的顺序，要如何移动次数才会最少，注意您只能在绳子上
进行这个动作，而且一次只能调换两个旗子。

 1  //交换函数
 2     let swap = function(obj,x,y){
 3         var temp = obj[x];
 4           obj[x] = obj[y];
 5           obj[y] = temp;
 6
 7     }
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11     let threeColorFlags = function(){
12         var color = [‘r‘,‘w‘,‘b‘,‘w‘,‘w‘,‘b‘,‘r‘,‘b‘,‘w‘,‘r‘];
13         var leftColor = ‘b‘;
14         var rightColor = ‘r‘;
15         var lindex = 0,rindex = color.length - 1;
16         for( var i = 0 ; i <= rindex;i++ ){
17
18             if( color[i] ==  leftColor){
19                 swap( color,lindex,i );
20                 lindex++;
21             }else if ( color[i] == rightColor ){
22
23                 while( rindex > i ){
24                     if( color[rindex] == rightColor){
25                         rindex--;
26                     }else{
27                         break;
28                     }
29                 }
30                 swap( color,rindex,i );
31                 rindex--;
32                 i--;
33             }
34         }
35           console.log( color );
36     }
37   threeColorFlags();

未完结持续更新。。。。