题目链接：http://acm.fzu.edu.cn/contest/list.php?cid=158
A题题目：
题意：
给你六种操作：def， mul，mod，div， add， sub。除了看这几个字母也都知道是啥意思了，其中def是进行define。
思路：
比赛时队友写的，直接模拟，不过赛后补题时队友和我说mul时需要快速乘。
代码实现如下：
1 #include <set>
2 #include <map>
3 #include <queue>
4 #include <stack>
5 #include <cmath>
6 #include <bitset>
7 #include <cstdio>
8 #include <string>
9 #include <vector>
10 #include <cstdlib>
11 #include <cstring>
12 #include <iostream>
13 #include <algorithm>
14 using namespace std;
15
16 typedef long long LL;
17 typedef pair<LL, LL> pLL;
18 typedef pair<LL, int> pli;
19 typedef pair<int, LL> pil;;
20 typedef pair<int, int> pii;
21 typedef unsigned long long uLL;
22
23 #define lson i<<1
24 #define rson i<<1|1
25 #define lowbit(x) x&(-x)
26 #define bug printf("*********\n");
27 #define debug(x) cout<<"["<<x<<"]" <<endl;
28 #define FIN freopen("D://code//in.txt", "r", stdin);
29 #define IO ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0);
30
31 const double eps = 1e-8;
32 const LL mod = 1LL<<47;
33 const int maxn = 1e6 + 7;
34 const double pi = acos(-1);
35 const int inf = 0x3f3f3f3f;
36
37 LL x;
38 string op, s, t;
39 map<string, LL> mp;
40
41 LL mul(LL a, LL b) {
42 LL ans = 0;
43 while(b) {
44 if(b & 1) ans = (ans + a) % mod;
45 a = a * 2 % mod;
46 b >>= 1;
47 }
48 return ans % mod;
49 }
50
51 int main() {
52 //FIN;
53 IO;
54 while(cin >>op) {
55 if(op == "def") {
56 cin >>s >>x;
57 mp[s] = x % mod;
58 cout <<s <<" = " <<mp[s] <<endl;
59 } else if(op == "sub") {
60 cin >>s >>t;
61 mp[s] = (mp[s] - mp[t] + mod) % mod;
62 cout <<s <<" = " <<mp[s] <<endl;
63 } else if(op == "add") {
64 cin >>s >>t;
65 mp[s] = (mp[s] + mp[t]) % mod;
66 cout <<s <<" = " <<mp[s] <<endl;
67 } else if(op == "div") {
68 cin >>s >>t;
69 mp[s] = (mp[s] / mp[t] + mod) % mod;
70 cout <<s <<" = " <<mp[s] <<endl;
71 } else if(op == "mul") {
72 cin >>s >>t;
73 mp[s] = mul(mp[s], mp[t]) % mod;
74 cout <<s <<" = " <<mp[s] <<endl;
75 } else {
76 cin >>s >>t;
77 mp[s] = mp[s] % mp[t];
78 cout <<s <<" = " <<mp[s] <<endl;
79 }
80 }
81 return 0;
82 }
B题最大权闭合子图，待补。
D题题目：
题意：
对于一个x，初始值为1，进行q次操作，模数是m。操作种类有两种：乘以x，处以第x次操作的那个数，每次操作输出x。
思路：
比赛时队友耿直的进行模拟，自信WA了。然后帮他debug没搞出来就换我来写，我一上来就来了JAVA大数和C++大数，都T了。正在无解时，突然发现每个除的数只会被除一次，然后想到一个骚操作，没想到是正解~对于乘法很容易，对于除法：我们除了那个数就相当于前面没有乘以那个数，那么我们该如何记录没有进行第x次操作其他操作全都进行了呢？我和队友说这个思路时，突然想到线段树，我们以操作的步数为区间，如第一次操作就是大区间的左端点，q为右端点。每次乘就是将当前对应的那个点的值update为x，除就是将第x次操作对应的那个值update为1，输出的结果则是从1到当前操作的值的乘积。具体情况看代码~
代码实现如下：
1 #include <set>
2 #include <map>
3 #include <queue>
4 #include <stack>
5 #include <cmath>
6 #include <bitset>
7 #include <cstdio>
8 #include <string>
9 #include <vector>
10 #include <cstdlib>
11 #include <cstring>
12 #include <iostream>
13 #include <algorithm>
14 using namespace std;
15
16 typedef long long LL;
17 typedef pair<LL, LL> pLL;
18 typedef pair<LL, int> pli;
19 typedef pair<int, LL> pil;;
20 typedef pair<int, int> pii;
21 typedef unsigned long long uLL;
22
23 #define lson rt<<1
24 #define rson rt<<1|1
25 #define IO ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0);
26
27 const double eps = 1e-8;
28 const int mod = 1e9 + 7;
29 const int maxn = 1e5 + 7;
30 const double pi = acos(-1);
31
32 int t, q, m, x;
33 char s[5];
34
35 struct node {
36 int l, r;
37 LL mul;
38 }segtree[maxn<<2];
39
40 void push_up(int rt) {
41 segtree[rt].mul = ((segtree[lson].mul % m) * (segtree[rson].mul % m)) % m;
42 }
43
44 void build(int rt, int l, int r) {
45 segtree[rt].l = l, segtree[rt].r = r;
46 segtree[rt].mul = 1;
47 if(l == r) return;
48 int mid = (l + r) >> 1;
49 build(lson, l, mid);
50 build(rson, mid + 1, r);
51 push_up(rt);
52 }
53
54 void update(int rt, int pos, int val) {
55 if(segtree[rt].l == pos && segtree[rt].r == pos) {
56 segtree[rt].mul = val;
57 return;
58 }
59 int mid = (segtree[rt].l + segtree[rt].r) >> 1;
60 if(pos <= mid) update(lson, pos, val);
61 else update(rson, pos, val);
62 push_up(rt);
63 }
64
65 int main() {
66 scanf("%d", &t);
67 while(t--) {
68 scanf("%d%d", &q, &m);
69 build(1, 1, q);
70 for(int i = 1; i <= q; i++) {
71 scanf("%s%d", s, &x);
72 if(s[0] == ‘M‘) {
73 update(1, i, x);
74 } else {
75 update(1, x, 1);
76 }
77 printf("%lld\n", segtree[1].mul);
78 }
79 }
80 return 0;
81 }
E题题目：
题意：
一个n个节点m条边的无向图，要求出s到t的最短时间。每条边有权值（通过时间），对于每个节点有一个限制，即你每次只能在[2*K*ai,(2*K+1)ai)（K为任意实数）内从该节点离开。
思路：
裸的最短路，判断一下每次到达u这个节点时时a[u]的奇数倍还是偶数倍即可。
代码实现如下：
1 #include <set>
2 #include <map>
3 #include <queue>
4 #include <stack>
5 #include <cmath>
6 #include <bitset>
7 #include <cstdio>
8 #include <string>
9 #include <vector>
10 #include <cstdlib>
11 #include <cstring>
12 #include <iostream>
13 #include <algorithm>
14 using namespace std;
15
16 typedef long long LL;
17 typedef pair<LL, LL> pLL;
18 typedef pair<LL, int> pli;
19 typedef pair<int, LL> pil;;
20 typedef pair<int, int> pii;
21 typedef unsigned long long uLL;
22
23 #define lson i<<1
24 #define rson i<<1|1
25 #define lowbit(x) x&(-x)
26 #define IO ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0);
27
28 const double eps = 1e-8;
29 const int maxn = 1e6 + 7;
30 const double pi = acos(-1);
31 const int inf = 0x3f3f3f3f;
32
33 int t, n, m, tot, u, v, w, s, e;
34 int head[1007], vis[1007];
35 LL a[1007];
36 LL dis[1007];
37
38 struct node {
39 int v, next;
40 LL w;
41 }ed[1007*1007 / 2];
42
43 void addedge(int u, int v, LL w) {
44 ed[tot].v = v;
45 ed[tot].w = w;
46 ed[tot].next = head[u];
47 head[u] = tot++;
48 ed[tot].v = u;
49 ed[tot].w = w;
50 ed[tot].next = head[v];
51 head[v] = tot++;
52 }
53
54 void dij(int s) {
55 priority_queue<pli,vector<pli>,greater<pli> >q;
56 for(int i = 1; i <= n; i++) dis[i] = 1000000000;
57 dis[s] = 0;
58 q.push(make_pair(0, s));
59 while(!q.empty()) {
60 int u = q.top().second;
61 q.pop();
62 if(vis[u]) continue;
63 vis[u] = 1;
64 for(int i = head[u]; ~i; i = ed[i].next) {
65 int v = ed[i].v;
66 LL len = dis[u] + ed[i].w;
67 if(a[v] && v != e) {
68 int k = len / a[v];
69 if(k & 1) len = (k + 1) * a[v];
70 }
71 if(len < dis[v]) {
72 dis[v] = len;
73 q.push(make_pair(dis[v], v));
74 }
75 }
76 }
77 }
78
79 int main() {
80 //FIN;
81 IO;
82 cin >>t;
83 while(t--) {
84 cin >>n >>m;
85 tot = 0;
86 memset(vis, 0, sizeof(vis));
87 memset(head, -1, sizeof(head));
88 for(int i = 1; i <= n; i++) {
89 cin >>a[i];
90 }
91 for(int i = 1; i <= m; i++) {
92 cin >>u >>v >>w;
93 addedge(u, v, w);
94 }
95 cin >>s >>e;
96 dij(s);
97 cout <<dis[e] <<endl;
98 }
99 return 0;
100 }
G题题目：
题意：
求两个矩形面积交/面积并。
思路：
比赛时队友用扫描线过的，其实对于只有两个矩形，贪心即可。
代码实现如下：
1 #include <set>
2 #include <map>
3 #include <queue>
4 #include <stack>
5 #include <cmath>
6 #include <bitset>
7 #include <cstdio>
8 #include <string>
9 #include <vector>
10 #include <cstdlib>
11 #include <cstring>
12 #include <iostream>
13 #include <algorithm>
14 using namespace std;
15
16 typedef long long LL;
17 typedef pair<LL, LL> pLL;
18 typedef pair<LL, int> pli;
19 typedef pair<int, LL> pil;;
20 typedef pair<int, int> pii;
21 typedef unsigned long long uLL;
22
23 #define lson i<<1
24 #define rson i<<1|1
25 #define lowbit(x) x&(-x)
26 #define bug printf("*********\n");
27 #define debug(x) cout<<"["<<x<<"]" <<endl;
28 #define FIN freopen("D://code//in.txt", "r", stdin);
29 #define IO ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0);
30
31 const double eps = 1e-8;
32 const LL mod = 1LL<<47;
33 const int maxn = 1e6 + 7;
34 const double pi = acos(-1);
35 const int inf = 0x3f3f3f3f;
36
37 int t;
38 int x1, yy1, w1, h1;
39 int x2, y2, w2, h2;
40 int x, y;
41 LL sum, ans;
42
43 int main() {
44 //FIN;
45 scanf("%d", &t);
46 while(t--) {
47 x = y = 0;
48 scanf("%d%d%d%d", &x1, &yy1, &w1, &h1);
49 scanf("%d%d%d%d", &x2, &y2, &w2, &h2);
50 sum = (LL)w1 * h1 + (LL)w2 * h2;
51 x = max(min(x1 + w1, x2 + w2) - max(x1, x2), 0);
52 y = max(min(yy1 + h1, y2 + h2) - max(yy1, y2), 0);
53 ans = (LL)x * y;
54 sum = sum - ans;
55 printf("%.2f\n", 1.0 * ans / sum);
56 }
57 return 0;
58 }
H题题目：
题意：
以炉石传说为背景的题面，一个技能总共有n的伤害，可以将这n的伤害随机分配给敌方英雄和小兵，小兵的血量为m，英雄血量无穷，求杀死小兵的概率。
思路：
一眼公式，只是因为没玩过炉石传说，不懂它的技能时如何产生伤害的，问了才知道，这个技能是一滴一滴血进行减少的，也就是每一点伤害可以给英雄也可以给小兵，所以总的可能行为2^n，要想小兵死亡，则至少有m点伤害作用在小兵身上，所以可能性为：
因为前段时间写过杭电多校一道题目（题目链接，题解链接），题目是要求
又我们知道
，因此我们本题可以借助那题的思路来写~（当然由于n，m的范围很小完全可以预处理出来所以的再求个前缀和。）
代码实现如下：
1 #include <set>
2 #include <map>
3 #include <queue>
4 #include <stack>
5 #include <cmath>
6 #include <bitset>
7 #include <cstdio>
8 #include <string>
9 #include <vector>
10 #include <cstdlib>
11 #include <cstring>
12 #include <iostream>
13 #include <algorithm>
14 using namespace std;
15
16 typedef long long ll;
17 typedef pair<ll, ll> pll;
18 typedef pair<ll, int> pli;
19 typedef pair<int, ll> pil;;
20 typedef pair<int, int> pii;
21 typedef unsigned long long ull;
22
23 #define lson i<<1
24 #define rson i<<1|1
25 #define IO ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0);
26
27 const double eps = 1e-8;
28 const int mod = 1e9 + 7;
29 const int maxn = 1e3 + 7;
30 const double pi = acos(-1);
31
32 int t, block;
33 ll sum;
34 ll a[maxn], b[maxn], pw[maxn], inv[maxn];
35
36 struct node {
37 int l, r, id;
38 ll ans;
39 bool operator < (const node & x) const {
40 return (l - 1) / block == (x.l - 1) / block ? r < x.r : l < x.l;
41 }
42 }ask[maxn*100];
43
44 ll Mod_Pow(ll x, ll n) {
45 ll res = 1;
46 while(n > 0) {
47 if(n & 1) res = res * x % mod;
48 x = x * x % mod;
49 n >>= 1;
50 }
51 return res;
52 }
53
54 void init() {
55 a[1] = 1;
56 pw[0] = 1;
57 for(int i = 1; i < maxn; i++) {
58 pw[i] = (pw[i-1] * 2) % mod;
59 inv[i] = Mod_Pow(pw[i], mod - 2);
60 }
61 for(int i = 2; i < maxn; i++) a[i] = a[i-1] * i % mod;
62 for(int i = 1; i < maxn; i++) b[i] = Mod_Pow(a[i], mod - 2);
63 }
64
65 ll C(int n, int m) {
66 if(n < 0 || m < 0 || m > n) return 0;
67 if(m == 0 || m == n) return 1;
68 return a[n] * b[n-m] % mod * b[m] % mod;
69 }
70
71 int main() {
72 //FIN;
73 ios::sync_with_stdio(false);
74 init();
75 cin >>t;
76 block = sqrt(maxn);
77 sum = 1;
78 for(int i = 1; i <= t; i++) {
79 cin >>ask[i].l >>ask[i].r;
80 ask[i].r--;
81 ask[i].id = i;
82 }
83 sort(ask + 1, ask + t + 1);
84 for(int i = 1, l = 1, r = 0; i <= t; i++) {
85 while(l < ask[i].l) sum = (2 * sum - C(l++, r) + mod) % mod;
86 while(l > ask[i].l) sum = ((sum + C(--l, r)) * b[2]) % mod;
87 while(r < ask[i].r) sum = (sum + C(l, ++r)) % mod;
88 while(r > ask[i].r) sum = (sum - C(l, r--) + mod) % mod;
89 ask[ask[i].id].ans = ((pw[ask[i].l] - sum + mod) % mod * inv[ask[i].l]) % mod;
90 }
91 for(int i = 1; i <= t; i++) {
92 cout <<ask[i].ans <<endl;
93 }
94 return 0;
95 }
J题题目：
题意：
每个人（i）都有一个跟随者（i+1),跟随者的跟随者也是这个人的跟随者，以此类推。你有m个蛋糕，你将这m个蛋糕随机给这n个人，如果你给某一个人，那么那个人和他的跟随者都会对你诚实，最后求诚实人数的期望。
思路：
又是一眼公式题，但是化简极难……可能是我学的组合公式全学到狗身上去了吧，反正推了很久。
我们知道，如果我们将蛋糕给i，那么剩下的m-1个蛋糕你随便给i+1~n的人，都会获得n-i的诚实人数，那么我们枚举等级最高的人，给他一个蛋糕，剩下的m-1个蛋糕随便给等级比他低的即可，不能给等级比他高的人，不然会重复计算。
公式为：
对于这个公式我们由
我们可以推得C(m,n-1)+C(m,n-2)+C(m,n-3)+...+C(m,m+1)+C(m,m) =C(m+1,n)，最后我们可以推得
，是不是很神奇？
代码实现如下：
1 #include <set>
2 #include <map>
3 #include <queue>
4 #include <stack>
5 #include <cmath>
6 #include <bitset>
7 #include <cstdio>
8 #include <string>
9 #include <vector>
10 #include <cstdlib>
11 #include <cstring>
12 #include <iostream>
13 #include <algorithm>
14 using namespace std;
15
16 typedef long long LL;
17 typedef pair<LL, LL> pLL;
18 typedef pair<LL, int> pli;
19 typedef pair<int, LL> pil;;
20 typedef pair<int, int> pii;
21 typedef unsigned long long uLL;
22
23 #define lson i<<1
24 #define rson i<<1|1
25 #define lowbit(x) x&(-x)
26 #define IO ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0);
27
28 const double eps = 1e-8;
29 const int mod = 1e9 + 7;
30 const int maxn = 1e6 + 7;
31 const double pi = acos(-1);
32
33 int t;
34 int inv[maxn];
35 LL n, m, ans;
36
37 LL Mod_Pow(LL x, LL n) {
38 LL res = 1;
39 while(n) {
40 if(n & 1) res = res * x % mod;
41 x = x * x % mod;
42 n >>= 1;
43 }
44 return res;
45 }
46
47 void init() {
48 inv[1] = 1;
49 for(int i = 2; i < maxn; i++) {
50 inv[i] = Mod_Pow(i, mod - 2);
51 }
52 }
53
54 int main() {
55 init();
56 scanf("%d", &t);
57 while(t--) {
58 scanf("%d%d", &n, &m);
59 if(m >= n) {
60 printf("%d\n", n);
61 continue;
62 }
63 ans = (m * (n + 1) % mod) * inv[m+1] % mod;
64 printf("%lld\n", ans);
65 }
66 return 0;
67 }
原文地址：https://www.cnblogs.com/Dillonh/p/9539429.html
时间： 2024-10-07 14:56:11