机器学习之——正规方程法

简介 本篇继续进行机器学习,主要是使用opencv,用c语言实现机器学习之一元线性回归.正规方程法. 关于这部分的原理,可以参考:1.https://www.coursera.org/learn/machine-learning/home/info 2.http://blog.csdn.net/xiazdong/article/details/7950087 具体实现 关于正规方程法的原理,这里不多做讲解,具体请参考如上两份资料. 主要使用公式: 具体代码 #include <opencv2/c

前言            以下内容是个人学习之后的感悟,如果有错误之处,还请多多包涵~ 正规方程法 一.函数参数向量化 在计算机中,我们需要用同样的算法计算大量数据样本时,一般有两种方式:循环.参数向量化. 循环~,可想而知,计算量不是一般的大,不建议. 参数向量化的效率就高多了,把全部样本转换为向量,一次执行就搞定了.具体向量化方法,如下图所示,以线性回归 方程hθ(x)=θ0+θ1x1为例,最终转换为θ的等价公式,为正规方程法做好准备. 二.正规方程法 直接根据上图中的θ等价公式,采用所给

ng机器学习视频笔记(三) --线性回归的多变量.特征缩放.标准方程法 (转载请附上本文链接--linhxx) 一.多变量 当有n个特征值,m个变量时,h(x)= θ0+θ1x1+θ2x2-+θnxn,其中可以认为x0=1.因此,h(x)= θTx,其中θ是一维向量,θ=[θ0, θ1-θn] T,x也是一维向量,x=[x0,x1..xn] T,其中x0=1. 二.特征缩放(Feature Scaling) 特征缩放的目的,是为了让每个特征值在数量上更加接近,使得每个特征值的变化的影响相对比较"

[机器学习]多项式回归原理介绍 [机器学习]多项式回归python实现 [机器学习]多项式回归sklearn实现 使用python实现多项式回归,没有使用sklearn等机器学习框架,目的是帮助理解算法的原理. 使用一个简单的数据集来模拟,只有几条数据. 代码 从数据集中读取X和y. 为X添加二次方项,用Z替换. 给Z添加 1 列,初始化为 1 ,用来求偏置项. 划分训练集和测试集. 将Z和y的训练集转换为矩阵形式. 和线性回归类似,使用正规方程法,先验证矩阵的可逆性. 去掉Z中全为1的列. 使

前言            以下内容是个人学习之后的感悟,如果有错误之处,还请多多包涵~ 正则化 一.过拟合 过拟合是一种现象.当我们提高在训练数据上的表现时,在测试数据上反而下降,这就被称为过拟合,或过配.过拟合发生 的本质原因,是由于监督学习问题的不适定:在高中数学我们知道,从n个(线性无关)方程可以解n个变量,解n+1个变量就会解 不出.在监督学习中,当样本数远远少于特征数时,会发生过拟合现象. 为了更直观地了解过拟合,请观察下面的图片.可以看到,左边是欠拟合,中间是正好拟合,右边是过拟合

单一变量的线性回归 让我们依然以房屋为例,如果输入的样本特征是房子的尺寸,我们需要研究房屋尺寸和房屋价格之间的关系,假设我们的回归模型训练集如下 其中我们用 m表示训练集实例中的实例数量, x代表特征(输入)变量, y代表目标变量 (x,y)代表实例 根据线性回归模型hΘ(x) = Θ0+Θ1*x1       (Θ是模型参数) 需要找出Θ0,Θ1,使得平均误差最小.J(Θ0,Θ1)称为代价函数. 根据不同的特征值,我们按照如下步骤进行迭代更新,以此来得到不同的Θ: 执行过程中,同步更新Θ0,Θ

一 线性模型 给定由n个属性描述的列向量\(f(\mathbf{x})={(x^{(1)};x^{(2)};...;x^{(n)})}\),其中 \(x^{(j)}\)是\(\textbf{x}\)在第\(j\)个属性的取值.线性模型即为通过对属性进行线性组合的函数,即 \[f(\mathbf{x})=w_0+w_1x^{(1)}+...+w_nx^{(n)}\] 写成向量形式如下: \[f(\textbf{x})=\mathbf{w}^\mathrm{T}\mathbf{x}\] 其中列向量\

一.基本 1.模型也被称为学习器,学习器更为准确.学习器是指能从已有的数据中学习到所需知识的数学模型. 2.模型分类:按照学习的数据分类, (1)监督学习(supervised learning):训练的数据有标记信息.又由标记信息的 [1]分类:标记信息呈现离散状态.KNN.朴素贝叶斯.逻辑回归.随机森林.支持向量机.决策树.神经网络 [2]回归:标记信息呈现的是连续值.线性回归.Adaboost.Gradient Boosting.神经网络 (2)无监督学习(unsupervised lea

线性回归模型(Linear Regression)及Python实现 http://www.cnblogs.com/sumai 1.模型 对于一份数据,它有两个变量,分别是Petal.Width和Sepal.Length,画出它们的散点图.我们希望可以构建一个函数去预测Sepal.Length,当我们输入Petal.Width时,可以返回一个预测的Sepal.Length.从散点图可以发现,可以用一条直线去拟合,这时我们可以构建一元线性回归模型:hθ(x) = θ0 + θ1x1 (x1= Pe