树状数组和线段树的那些事

共同点：线段树，树状数组都是用来快速搜索。

线段树通过分支查找，树状数组通过用二进制快速查找，树状数组的查询和更新时间复杂度都是O（logN），通常来说，树状数组能做的线段树都能解决。线段树的范围更广。

但是树状数组的范围虽然小，但是执行效率却比线段树高了不少。

树状数组在处理二维，三维的搜索时就会很方便。

比如VJ树状数组专题的C和K题分别是二维和三维。但是代码区别都不大，基本就是套模板。

本人觉得树状数组在处理逆序数和逆序对，区间子集的问题方面树状数组更有优势(可能是我题目写少了。。。)

但通常会与结构体并用。

线段树的用途正在探索ing

时间： 2024-10-05 04:40:24

树状数组和线段树的那些事的相关文章

浅谈二维中的树状数组与线段树

一般来说,树状数组可以实现的东西线段树均可胜任,实际应用中也是如此.但是在二维中,线段树的操作变得太过复杂,更新子矩阵时第一维的lazy标记更是麻烦到不行. 但是树状数组在某些询问中又无法胜任,如最值等不符合区间减法的询问.此时就需要根据线段树与树状数组的优缺点来选择了. 做一下基本操作的对比,如下图. 因为线段树为自上向下更新,从而可以使用lazy标记使得矩阵的更新变的高校起来,几个不足就是代码长,代码长和代码长. 对于将将矩阵内元素变为某个值,因为树状数组自下向上更新,且要满足区间加法等限制

3110: [Zjoi2013]K大数查询树状数组套线段树

3110: [Zjoi2013]K大数查询 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 512 MBSubmit: 1384 Solved: 629[Submit][Status] Description 有N个位置,M个操作.操作有两种,每次操作如果是1 a b c的形式表示在第a个位置到第b个位置,每个位置加入一个数c如果是2 a b c形式,表示询问从第a个位置到第b个位置,第C大的数是多少. Input 第一行N,M接下来M行,每行形如1 a b c或2 a b

树状数组与线段树

一:树状数组树状数组是对一个数组改变某个元素和求和比较实用的数据结构.两中操作都是O(logn). 需求:有时候我们需要频繁地求数组的前k项和或者求数组从小标i到j的和,这样每次最坏情况下的时间复杂度就会为O(N),这样效率太低了.而树状数组主要就是为了解决这样一个问题.树状数组在求和及修改都可以在O(lgN)时间内完成. 树状数组需要额外维护一个数组,我们设为C[N],原数组为A[N], 其中每个元素C[i]表示A[i-2^k+1]到A[i]的和,这里k是i在二进制时末尾0的个数.注意通过位

[BZOJ 3196] 213平衡树【线段树套set + 树状数组套线段树】

题目链接:BZOJ - 3196 题目分析区间Kth和区间Rank用树状数组套线段树实现,区间前驱后继用线段树套set实现. 为了节省空间,需要离线,先离散化,这样需要的数组大小可以小一些,可以卡过128MB = = 嗯就是这样,代码长度= =我写了260行......Debug了n小时= = 代码 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #in

[BZOJ 1901] Dynamic Rankings 【树状数组套线段树 || 线段树套线段树】

题目链接:BZOJ - 1901 题目分析树状数组套线段树或线段树套线段树都可以解决这道题. 第一层是区间,第二层是权值. 空间复杂度和时间复杂度均为 O(n log n). 代码树状数组套线段树 #include <iostream> #include <cstdlib> #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> #include <cstring> usin

HDU 1566 Color the ball（树状数组or线段树）

Color the ball Time Limit: 9000/3000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 11387 Accepted Submission(s): 5680 Problem Description N个气球排成一排,从左到右依次编号为1,2,3....N.每次给定2个整数a b(a <= b),lele便为骑上他的"小飞鸽"

BZOJ 3295 [Cqoi2011]动态逆序对树状数组套线段树

题意:链接方法:树状数组套线段树解析: 这题基本上写的都是什么CDQ点分治,主席树之类的,然而这我都并不会,所以写了一发平衡树套线段树想卡时卡过去,然而我并没有得逞,T的不要不要的,这里用平衡树套线段树的方法参见我的题解:排队.这道题比那道更要简单. 然后我就打算弃坑了~不过看140142做这道题做的热火朝天的,还是打算回来做一下,yy下树状数组套线段树,然后去看hz的题解,只看懂他写理论部分了,代码部分不知所云,所以还是还是得yy.引用理论部分. 删除某个数,只要统计它之前还存在的比它大的

HDU 1166 敌兵布阵（我的树状数组加线段树点修改模板）

思路:本题因为是点修改,所以我们可以用线段树或者是树状数组了.线段树的基本操作我在我的代码中会具体体现,关键是要理解下面这幅图,具体的思想大家可以去看看其他的资料线段树AC代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define N 50005 int num

【POJ】1990-MooFest（树状数组or线段树）

树状数组和线段树的解法比较,感觉不论在内存还是时间上都是树状数组占优大题思路对 v从小到大进行排序,之后找之前的(也就是比v小的坐标) v * sum(abs(xi - x)) 这样的话 abs无法处理,我们用另外一个树状数组记录在x ~ y区间牛的个数,之前那个记录在x ~ y区间内牛的坐标和 Accepted 484 79 C++ 1131 树状数组代码: #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring&g

BZOJ3295 动态逆序对树套树，树状数组套线段树（主席树）

Orz黄学长,蒟蒻在黄学长的带领下,通过阅读黄学长的代码!终于会了这道题! 首先我想先说一下这道题的思路(准确来说是黄学长的). 很明显,树状数组应该不用讲吧!关键是内存怎么开,维护一些什么样的数据? 其实我们通过观察,很快可以发现,你维护被删的数比维护所有的数轻松多了(不管是空间上,还是时间上).所以我们就可以从这方面想!(其实我一开始的思路,因为这道题我已经看过很久了,一直想写,毕竟是白书里面的一道例题嘛!一开始,蒟蒻的我是打算这样的用树状数组套权值线段树,并且是维护所有的数,我发现空间不够