前段时间在知乎上看到这样一个小题目：
用基本类型实现一队列，队列要求size是预先定义好的的。而且要求不可以使用语言自带的api，如C++的STL。普通的实现很简单，但是现在要求要尽可能的时间和空间复杂度的优化，要和语言自带的api比较时间和空间。这个队列还要支持如下的操作：
constructor: 初始化队列
enqueue:入队
dequeue:出队
队列是一种基本的数据结构，在平常的应用中十分广泛，多数情况队列都是用链表实现的。但是对于本题而言，用链表实现就有这样一个问题：由于每个结点都存在至少一个指向前一个结点或后一个结点的指针，这就带来了空间复杂度的加大，所以并不太适合要求。
这个时候我想到了boost中的boost::circular_buffer，它是通过类似于数组的底层结构实现的一个循环buffer。而数组的优点是空间复杂度够小(除去维持数据结构的索引项，空间复杂度为线性)，再实现成循环结构可以最大化的利用空间。而且在队列这样一种只在前后端插入删除的情况下，其push和pop的时间复杂度也只有O(1)。
基本实现如下：
1 #ifndef __CIRCULAR_QUEUE_H__
2 #define __CIRCULAR_QUEUE_H__
3
4 #include <stddef.h>
5
6 template<typename T>
7 class circular_queue
8 {
9 public:
10 explicit circular_queue(size_t maxsize)
11 : maxsize_(maxsize + 1), head_(0), rear_(0)
12 {
13 array_ = new T[maxsize_];
14 }
15
16 circular_queue(size_t maxsize, const T& val)
17 : maxsize_(maxsize + 1), head_(0), rear_(0)
18 {
19 array_ = new T[maxsize_];
20 for (size_t i = 0; i != maxsize; ++i)
21 {
22 array_[i] = val;
23 }
24 rear_ = maxsize;
25 }
26
27 circular_queue(const circular_queue& rhs)
28 : maxsize_(rhs.maxsize_), head_(rhs.head_), rear_(rhs.rear_)
29 {
30 array_ = new T[maxsize_];
31 for (int i = 0; i != maxsize_; ++i)
32 {
33 array_[i] = rhs.array_[i];
34 }
35 }
36
37 ~circular_queue()
38 {
39 delete [] array_;
40 }
41
42 circular_queue& operator=(const circular_queue& rhs)
43 {
44 if (this == &rhs)
45 {
46 return *this;
47 }
48 delete [] array_;
49 maxsize_ = rhs.maxsize_;
50 head_ = rhs.head_;
51 rear_ = rhs.rear_;
52 array_ = new T[maxsize_];
53 for (int i = 0; i != maxsize_; ++i)
54 {
55 array_[i] = rhs.array_[i];
56 }
57 return *this;
58 }
59
60 bool empty() const
61 {
62 return head_ == rear_;
63 }
64
65 size_t size() const
66 {
67 return (rear_ - head_ + maxsize_) % maxsize_;
68 }
69
70 T& front()
71 {
72 return array_[head_];
73 }
74
75 const T& front() const
76 {
77 return array_[head_];
78 }
79
80 void push(const T& val)
81 {
82 if ((rear_ + 1) % maxsize_ != head_)
83 {
84 array_[rear_] = val;
85 rear_ = (rear_ + 1) % maxsize_;
86 }
87 }
88
89 void pop()
90 {
91 if (head_ != rear_)
92 {
93 head_ = (head_ + 1) % maxsize_;
94 }
95 }
96
97 private:
98 size_t maxsize_;
99 int head_;
100 int rear_;
101 T* array_;
102 };
103
104 #endif
队列长度 = 数组长度 - 1
预留了一个单位的数组元素空间作为队尾标记。
这个只是简陋的实现，没有考虑到一些情况，比如线程安全、STL算法，函数对象的兼容等。代码只是简单的测试了一下，如有错误欢迎指正:)
总的来说，这种思路的循环队列有以下优点：
1、使用固定的内存，不需要隐式或意外的内存分配。
2、从前端或后端进行快速的常量时间的插入和删除元素。
3、快速的常量时间的对元素进行随机访问。(如果需要的话可以定义operator[])
4、适用于实时和对性能有严格要求的应用程序。
还可以进一步扩展，当队列满的时候，从一端插入则覆盖冲洗掉另一端的数据，这样的一个模型可以应用于这些场合：
- 保存最近接收到的取样数据，在新的取样数据到达时覆盖最旧的数据。
- 一种用于保存特定数量的最后插入元素的快速缓冲。
- 高效的固定容量FIFO(先进先出)或LIFO(后进先出)队列，当队列满时删除最旧的(即最早插入的)元素。
（完）