codevs—— P1347 排序

题目描述

一个不同的值的升序排序数列指的是一个从左到右元素依次增大的序列，例如，一个有序的数列A,B,C,D 表示A<B,B<C,C<D。在这道题中，我们将给你一系列形如A<B的关系，并要求你判断是否能够根据这些关系确定这个数列的顺序。

输入输出格式

输入格式：

第一行有两个整数n,m，n表示需要排序的元素数量，2<=n<=26，第1到n个元素将用大写的A,B,C,D....表示。m表示将给出的形如A<B的关系的数量。

接下来有m行，每行有3个字符，分别为一个大写字母，一个<符号，一个大写字母，表示两个元素之间的关系。

输出格式：

若根据前x个关系即可确定这n个元素的顺序yyy..y（如ABC），输出

Sorted sequence determined after xxx relations: yyy...y.

若根据前x个关系即发现存在矛盾（如A<B,B<C,C<A），输出

Inconsistency found after 2 relations.

若根据这m个关系无法确定这n个元素的顺序，输出

Sorted sequence cannot be determined.

（提示：确定n个元素的顺序后即可结束程序，可以不用考虑确定顺序之后出现矛盾的情况）

输入输出样例

输入样例#1：

1:
4 6
A<B
A<C
B<C
C<D
B<D
A<B

2:
3 2
A<B
B<A

3:
26 1
A<Z

输出样例#1：

1:
Sorted sequence determined after 4 relations: ABCD.
2:
Inconsistency found after 2 relations.
3:
Sorted sequence cannot be determined.

思路：这个题显然使用拓扑排序做。

注意：输入一个字符需要加&但是输入一个字符串不需要加&；代码：

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 110
using namespace std;
int a,b,n,m,s,sum,tot,head[N],in[N],inn[N],p[N];
bool v,unpd,vis[N];
queue<int>q;
char ch;
int read()//在这里我用的读入优化
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘) f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) {x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    return f*x;
}
struct Edge
{
    int from,to,next;
}edge[N];
int add(int x,int y)
{
    tot++;
    edge[tot].to=y;
    edge[tot].next=head[x];
    head[x]=tot;
}//和以前的拓扑排序过程一样，只是多加了几种情况
int tp()
{
    unpd=false;    v=false; sum=0;//初始数值
    for(int i=1;i<=26;i++)//开始找入读为一的点
     {
         inn[i]=in[i];//由于我们要没输入一组后就对该序列进行判断，所以我们新设一个数组inn储存in中的各点入度的值，防止我们下一次在用时，该店的入度值已不是初始值
         if(!inn[i]&&vis[i])//该点的入读为0并且我们输入过该值
          {
              if(!v) v=true;//我们要判断有几个入读为0的点，由于如果有两个入读为0的点我们则无法判断他们的关系因为入读为0的点一定是小的，但这两个值得大小我们又无法判断
              else unpd=true;//unpd用来判断无法判段的情况
              q.push(i);
              p[++sum]=i;
           }
      }
    if(q.empty()) return 1;//如果q数组为空，就说明出现了环，则是存在矛盾的情况。
    while(!q.empty())//单纯的拓扑排序，但我们要在里面多加一点东西：和前面判断入读为0的方法一样，如果删除一个点以后出现了两个入度为0的边，这样我们将无法判断这两个点的大小
    {
        int x=q.front();v=false;q.pop();
        for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
        {
            inn[edge[i].to]--;
            if(!inn[edge[i].to])
            {
                q.push(edge[i].to);
                if(!v) v=true;
                else unpd=true;
                p[++sum]=edge[i].to;
            }
        }
    }
    if(sum!=s) return 1;//说明出现了环。
    if(unpd) return 2;
    return 0;
}
int main()
{
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        cin>>ch,a=ch-64;if(!vis[a]) vis[a]=true,s++;//s是用来存我们输入的元素的个数，方便后面判断s值与sum值的关系（来判断是否为环）
        cin>>ch;//这个在输入时其实我们也可以用一个数组来表示，在这里我们由于有一个<是没有用的，所以我们直接输入就好了
        cin>>ch,b=ch-64;if(!vis[b]) vis[b]=true,s++;//vis用来表示该数有值
        add(a,b);//在这里我们将我们输入的字符转化成了数字，方便后面进行操作
        in[b]++;//储存入读
        if(tp()==1) //在这里我们必须让他等于1，因为我们在tp函数中返回的是0,1,2
        {
            printf("Inconsistency found after %d relations.",i);//存在矛盾
            return 0;
        }
        if(sum==n&&!tp())//sum=n,说明该序列中所有的数都进行了排序，都能确定他们的位置
        {
            printf("Sorted sequence determined after %d relations: ",i);
            for(int j=1;j<=n;j++) printf("%c",p[j]+64);//在最开始的时候我竟然让他输出p[i]+64.这告诉我们要注意我们循环使用的变量i,j
            printf(".");
            return 0;
        }
    }
    printf("Sorted sequence cannot be determined.");//由于我们在tp函数中只有三种情况，除了前两种剩下的就是这一种了。
    return 0;
}