[POJ 2063] Investment (动态规划)

题目链接：http://poj.org/problem?id=2063

题意：银行每年提供d种债券，每种债券需要付出p[i]块钱，然后一年的收入是v[i]，到期后我们把本金+收入取出来作为下一年度本金继续购买债券。

问你起始本金为n元，m年后你手里最多能有多少钱。

其实这题不难。。我却想了一会。。

因为题目保证了p[i]是1000的倍数，所以我们可以把本金和p[i]都先除以1000，然后算出每年可能获得的最大收入，然后加到本金当中，在暴力枚举m年就行了。

设计状态dp[j]代表我花了不超过j元钱，得到的最大的收入。

按照完全背包问题，dp[j] = max(dp[j],dp[j-p[i]]+v[i]);

代码：

 1 #include <cstdio>
 2 #include <algorithm>
 3 #include <cstring>
 4 #include <cmath>
 5 #include <map>
 6 #include <iterator>
 7 #include <vector>
 8 using namespace std;
 9 typedef long long LL;
10
11 int T,n,d,m;
12 int dp[100000];
13 int v[11],p[11];
14 const int INF = 999999999;
15
16 int main(){
17     scanf("%d",&T);
18     while( T-- ){
19         scanf("%d%d",&n,&m);
20         scanf("%d",&d);
21         for(int i=1;i<=d;i++){
22             scanf("%d%d",&p[i],&v[i]);
23             p[i] /= 1000;
24         }
25         int s = n, st = n/1000;
26         for(int k=1;k<=m;k++){
27             memset(dp,0,sizeof(dp));
28             for(int i=1;i<=d;i++){
29                 for(int j=p[i];j<=st;j++){
30                     dp[j] = max(dp[j],dp[j-p[i]]+v[i]);
31                 }
32             }
33 //            printf("k=%d and dp[st] = %d\n",k,dp[st]);
34             s += dp[st];
35             st = s / 1000;
36         }
37         printf("%d\n",s);
38     }
39     return 0;
40 }
41
42 /*
43 1
44 10000 4
45 2
46 4000 400
47 3000 250
48 */