P1955 程序自动分析

2017-09-12

题目描述

在实现程序自动分析的过程中，常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。

考虑一个约束满足问题的简化版本：假设x1,x2,x3...代表程序中出现的变量，给定n个形如xi=xj或xi≠xj的变量相等/不等的约束条件，请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值，使得上述所有约束条件同时被满足。例如，一个问题中的约束条件为：x1=x2,x2=x3,x3=x4,x4≠x1，这些约束条件显然是不可能同时被满足的，因此这个问题应判定为不可被满足。

现在给出一些约束满足问题，请分别对它们进行判定。

输入输出格式

输入格式：

输入文件的第1行包含1个正整数t，表示需要判定的问题个数。注意这些问题之间是相互独立的。

对于每个问题，包含若干行：

第1行包含1个正整数n，表示该问题中需要被满足的约束条件个数。接下来n行，每行包括3个整数i,j,e，描述1个相等/不等的约束条件，相邻整数之间用单个空格隔开。若e=1，则该约束条件为xi=xj；若?e=0，则该约束条件为xi≠xj；

输出格式：

输出文件包括t行。

输出文件的第 k行输出一个字符串“ YES” 或者“ NO”（不包含引号，字母全部大写），“ YES” 表示输入中的第k个问题判定为可以被满足，“ NO” 表示不可被满足。

输入输出样例

输入样例#1：

2

2

1 2 1

1 2 0

2

1 2 1

2 1 1

输出样例#1：

NO

YES

【样例解释1】

在第一个问题中，约束条件为：x1=x2,x1≠x2。这两个约束条件互相矛盾，因此不可被同时满足。

在第二个问题中，约束条件为：x1=x2,x1=x2。这两个约束条件是等价的，可以被同时满足。

【样例说明2】

在第一个问题中，约束条件有三个：x1=x2,x2=x3,x3=x1。只需赋值使得x1=x1=x1，即可同时满足所有的约束条件。

在第二个问题中，约束条件有四个：x1=x2,x2=x3,x3=x4,x4≠x1。由前三个约束条件可以推出x1=x2=x3=x4，然而最后一个约束条件却要求x1≠x4，因此不可被满足。

那么1e5个数填到1e9的范围那中间散点一定特别多,那就可以离散一下,1e9->2e5 离散打法好,暴力就ok了

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define _ =read();
using namespace std;
const int maxn=200000+99999;
int read(){
    int an=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(‘0‘>ch||‘9‘<ch){ch=getchar();}
    while(‘0‘<=ch&&‘9‘>=ch){an=an*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    return an*f;
}
int a[maxn],fa[maxn],b[maxn],c[maxn],d[maxn<<1],tot,t,n;
int found(int x){
    if(fa[x]!=x)fa[x]=found(fa[x]);
    return fa[x];
}
void G(){
    for(int i=1;i<=2*n+9;i++){
    fa[i]=i;a[i]=c[i]=b[i]=d[i]=0;
    }
}
void add(int x,int y){
    x=lower_bound(d+1,d+tot,x)-d;
    y=lower_bound(d+1,d+tot,y)-d;
    fa[found(x)]=fa[found(y)];
}
bool fin(int x,int y){
    x=lower_bound(d+1,d+tot,x)-d;
    y=lower_bound(d+1,d+tot,y)-d;
    return found(x)==found(y);
}
int main(){
    t _
    while(t){
        t--;
        n _
        G();
        for(int i=1;i<=n;i++){
            a[i] _  b[i] _ c[i] _
            d[(i<<1)-1]=a[i];
            d[i<<1]=b[i];
        }
        sort(d+1,d+1+n*2);
        tot=unique(d+1,d+1+n*2)-d;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(c[i])add(a[i],b[i]);
        }
        bool flag=1;
        for(int i=1;i<=n&&flag;i++){
            if(!c[i])if(fin(a[i],b[i]))flag=0;
        }
        if(!flag)puts("NO");
        else puts("YES");
    }
}

离散(s)

by:s_a_b_e_r

然后看了看数据范围……

1、2……⑨个零……

然而n只有5个零

那就离散一波

（P.S.unique + lower_bound真是离散神器）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=200099;
int t,n,n1,n2,fa[N],a[N],b[N],c[N<<1],l;
int found(int x){return x==fa[x]?x:fa[x]=found(fa[x]);}
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
      memset(a,0,sizeof(a));
      memset(b,0,sizeof(b));
      memset(c,0,sizeof(c));
      n1=n2=0;
      scanf("%d",&n);
      for(int i=1;i<=(n<<1)+9;++i)fa[i]=i;
      for(int i=1;i<=n;++i)
      {
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        if(z)a[++n1]=c[(i<<1)-1]=x,a[++n1]=c[(i<<1)]=y;
        else b[++n2]=c[(i<<1)-1]=x,b[++n2]=c[(i<<1)]=y;
      }
      sort(c+1,c+(n<<1)+1);l=unique(c+1,c+(n<<1)+1)-c-1;
      for(int i=1;i<=n1;++i)a[i]=lower_bound(c+1,c+l+1,a[i])-c;
      for(int i=1;i<=n2;++i)b[i]=lower_bound(c+1,c+l+1,b[i])-c;
      bool flag=1;
      for(int i=1;i<=n1;i+=2)fa[found(a[i])]=found(a[i+1]);
      for(int i=1;i<=n2;i+=2)
      {
        int x=found(b[i]),y=found(b[i+1]);
        if(x==y)flag=0;
      }
      if(flag)cout<<"YES"<<endl;
      else cout<<"NO"<<endl;
    }
    return 0;
}

程序自动分析

w:STL大法好O(∩_∩)O~