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神奇的口袋

Time Limit:10000MS     Memory Limit:65536KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u

Bailian 2755

Description

有一个神奇的口袋，总的容积是40，用这个口袋可以变出一些物品，这些物品的总体积必须是40。John现在有n个想要得到的物品，每个物品的体积分别是a ₁，a ₂……a _n。John可以从这些物品中选择一些，如果选出的物体的总体积是40，那么利用这个神奇的口袋，John就可以得到这些物品。现在的问题是，John有多少种不同的选择物品的方式。

Input

输入的第一行是正整数n (1 <= n <= 20)，表示不同的物品的数目。接下来的n行，每行有一个1到40之间的正整数，分别给出a₁，a ₂……a _n的值。

Output

输出不同的选择物品的方式的数目。

Sample Input

3
20
20
20

Sample Output

3

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
#include <iomanip>
#include <math.h>
#include <map>
using namespace std;
#define FIN     freopen("input.txt","r",stdin);
#define FOUT    freopen("output.txt","w",stdout);
#define INF     0x3f3f3f3f
#define INFLL   0x3f3f3f3f3f3f3f
#define lson    l,m,rt<<1
#define rson    m+1,r,rt<<1|1
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> PII;

int a[25];
int dp[100][100];

int main()
{
    //FIN
    int n;
    while(~scanf("%d", &n)){
        for(int i = 1; i <= n; i ++){
            scanf("%d", &a[i]);
            dp[i][0] = 1;
        }
        dp[0][0] = 1;
        for(int i = 1; i <= n; i ++){
            for(int j = 1; j <= 40; j ++){
                dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                if(j >= a[i]){
                    dp[i][j] += dp[i - 1][j - a[i]];
                }
            }
        }
        printf("%d\n", dp[n][40]);

    }
}