选择排序
基本思想
冒泡排序中有一个缺点,比如,我们比较第一个数a1与第二个数a2的时候,只要a1比a2大就会交换位置,但是我们并不能确定a2是最小的元素,假如后面还有比它更小的,该元素还会与a2再次进行交换,而且这种交换有可能发生多次才能确定a2的最终位置。
选择排序可以避免这种耗费时间的交换操作,从第一个元素开始,扫描整个待排数组,找到最小的元素放之后再与第一个元素交换位置,然后再从第二个元素开始,继续寻找最小的元素与第二个元素交换位置,依次类推。
java实现
[java] view plain copy print?
- //选择排序
- public void selectionSort(){
- int minPoint; //存储最小元素的小标
- int len = array.length;
- int temp;
- int counter = 1;
- for(int i=0;i<len-1;i++){
- minPoint= i;
- for(int j=i+1;j<=len-1;j++){ //每完成一轮排序,就确定了一个相对最小元素,下一轮排序只对后面的元素排序
- if(array[j]<array[minPoint]){ //如果待排数组中的某个元素比当前元素小,minPoint指向该元素的下标
- minPoint= j;
- }
- }
- if(minPoint!=i){ //如果发现了更小的元素,交换位置
- temp= array[i];
- array[i]= array[minPoint];
- array[minPoint]= temp;
- }
- System.out.print("第"+counter+"轮排序结果:");
- display();
- counter++;
- }
- }
//选择排序 public void selectionSort(){ int minPoint; //存储最小元素的小标 int len = array.length; int temp; int counter = 1; for(int i=0;i<len-1;i++){ minPoint= i; for(int j=i+1;j<=len-1;j++){ //每完成一轮排序,就确定了一个相对最小元素,下一轮排序只对后面的元素排序 if(array[j]<array[minPoint]){ //如果待排数组中的某个元素比当前元素小,minPoint指向该元素的下标 minPoint= j; } } if(minPoint!=i){ //如果发现了更小的元素,交换位置 temp= array[i]; array[i]= array[minPoint]; array[minPoint]= temp; } System.out.print("第"+counter+"轮排序结果:"); display(); counter++; } }
算法分析
选择排序与冒泡排序一样,需要进行N*(N-1)/2次比较,但是只需要N次交换,当N很大时,交换次数的时间影响力更大,所以选择排序的时间复杂度为O(N2)。
虽然选择排序与冒泡排序在时间复杂度属于同一量级,但是毫无疑问选择排序的效率更高,因为它的交换操作次数更少,而且在交换操作比比较操作的时间级大得多时,选择排序的速度是相当快的。
选择排序的改进
传统的选择排序每次只确定最小值,根据改进冒泡算法的经验,我们可以对排序算法进行如下改进:每趟排序确定两个最值——最大值与最小值,这样就可以将排序趟数缩减一半。
改进后的代码如下:
[java] view plain copy print?
- //选择排序改进版
- public void selectionSort_improvement(){
- int minPoint; //存储最小元素的小标
- int maxPoint; //存储最大元素的小标
- int len = array.length;
- int temp;
- int counter = 1;
- for(int i=0;i<len/2;i++){
- minPoint= i;
- maxPoint= i;
- for(int j=i+1;j<=len-1-i;j++){ //每完成一轮排序,就确定了两个最值,下一轮排序时比较范围减少两个元素
- if(array[j]<array[minPoint]){ //如果待排数组中的某个元素比当前元素小,minPoint指向该元素的下标
- minPoint= j;
- continue;
- }else if(array[j]>array[maxPoint]){ //如果待排数组中的某个元素比当前元素大,maxPoint指向该元素的下标
- maxPoint= j;
- }
- }
- if(minPoint!=i){ //如果发现了更小的元素,与第一个元素交换位置
- temp= array[i];
- array[i]= array[minPoint];
- array[minPoint]= temp;
- //原来的第一个元素已经与下标为minPoint的元素交换了位置
- //如果之前maxPoint指向的是第一个元素,那么需要将maxPoint重新指向array[minPoint]
- //因为现在array[minPoint]存放的才是之前第一个元素中的数据
- if(maxPoint== i){
- maxPoint= minPoint;
- }
- }
- if(maxPoint!=len-1-i){ //如果发现了更大的元素,与最后一个元素交换位置
- temp= array[len-1-i];
- array[len-1-i]= array[maxPoint];
- array[maxPoint]= temp;
- }
- System.out.print("第"+counter+"轮排序结果:");
- display();
- counter++;
- }
- }
//选择排序改进版 public void selectionSort_improvement(){ int minPoint; //存储最小元素的小标 int maxPoint; //存储最大元素的小标 int len = array.length; int temp; int counter = 1; for(int i=0;i<len/2;i++){ minPoint= i; maxPoint= i; for(int j=i+1;j<=len-1-i;j++){ //每完成一轮排序,就确定了两个最值,下一轮排序时比较范围减少两个元素 if(array[j]<array[minPoint]){ //如果待排数组中的某个元素比当前元素小,minPoint指向该元素的下标 minPoint= j; continue; }else if(array[j]>array[maxPoint]){ //如果待排数组中的某个元素比当前元素大,maxPoint指向该元素的下标 maxPoint= j; } } if(minPoint!=i){ //如果发现了更小的元素,与第一个元素交换位置 temp= array[i]; array[i]= array[minPoint]; array[minPoint]= temp; //原来的第一个元素已经与下标为minPoint的元素交换了位置 //如果之前maxPoint指向的是第一个元素,那么需要将maxPoint重新指向array[minPoint] //因为现在array[minPoint]存放的才是之前第一个元素中的数据 if(maxPoint== i){ maxPoint= minPoint; } } if(maxPoint!=len-1-i){ //如果发现了更大的元素,与最后一个元素交换位置 temp= array[len-1-i]; array[len-1-i]= array[maxPoint]; array[maxPoint]= temp; } System.out.print("第"+counter+"轮排序结果:"); display(); counter++; } }
时间: 2024-10-27 06:06:27