快速排序算法是一种划分交换的方法，采用了分治法进行排序。
1 public static void quikSort(int a[],int left,int right)
2 {
3 if(left >= right)return;
4 int p = partition(a,left,right);
5 quikSort(a,left,p-1);
6 quikSort(a,p+1,right);
7 }
开始，快速排序中划分方法partition（）的基准元素都选取为最左侧 left 处的值：
1 public static int partition(int a[],int left,int right)
2 {
3 int index = left;
4 int value = a[index];//基准元素
5 while(left < right)
6 {
7 //比较中带等号，针对重复元素如：4，3，4，检测指针才会移动，不然就死循环了
8 while(left < right && a[right] >= value)
9 {
10 right--;
11 }
12 a[left] = a[right];
13 // if(left < right)
14 // {
15 // //需要比较一次left和right是否重合。虽然可以避免了它自己的值与自己比较，但是多了一次判断比较；效果上没有改进
16 // left++;
17 // }
18 //left++;//直接动left指针就是错误。当left与right指针重合时，这句话执行就不对，强制的多加了一次！重合之前都是对的
19 while(left < right && a[left] <= value)
20 {
21 left++;
22 }
23 a[right] = a[left];
24 }
25 //跳出循环必然是left==right了,left和right重合就找到了基准元素就位时的位置
26 a[left] = value;
27 //System.out.println(" 划分点(该元素最终位置)： " + left);
28 return left;
29 }
后来，想到使用随机值，在某些程度上（比如在基本已经有序的情况下）改进快速排序(以下代码执行结果是错误的)，如下：
1 public static int partition2(int a[],int left,int right)
2 {
3
4 int index = left + r.nextInt(right - left + 1);//随机选基准元素
5 int value = a[index];//用value保存了当前选取的枢轴元素，就可腾空一个位置
6 while(left < right)
7 {
8 //比较中带等号，针对重复元素如：4，3，4，检测指针才会移动，不然就死循环了
9
10 //先让右侧开始检测，对于4,9；选了9当value，直接开始right--就不对
11 while(left < right && a[right] >= value)
12 {
13 right--;
14 }
15 a[index] = a[right];
16 index = right;
17 while(left < right && a[left] <= value)
18 {
19 left++;
20 }
21 a[right] = a[left];
22 index = left;
23 }
24 a[left] = value;
25 return left;
26 }
结果思考，得知以上代码错误的原因：一定要把基准元素交换至最左边或最右边（放到最左就从right开始检测，最右就应该从left开始检测），使得腾空的位置从最边上位置，分别从最左最右两个方向，向基准元素就位的真正位置逼近，而不是一开始就从枢轴元素的原始位置index开始移动。
修改代码如下即可：
1 public static int partition(int a[],int left,int right)
2 {
3
4 int index = left + r.nextInt(right - left + 1);//随机选基准
5 int value = a[index];
6 //交换随即选取的基准元素至最左侧left处；并且就必须要先从right开始检测；如【4,9,4】，假如选取了a[0] = 4为基准元素，又从left开始检测就错误了。
7 int temp = a[left];
8 a[left] = a[index];
9 a[index] = temp;
10
11 while(left < right)
12 {
13
14 while(left < right && a[right] >= value)
15 {
16 right--;
17 } a[left] = a[right];
18 while(left < right && a[left] <= value)
19 {
20 left++;
21 }
22 a[right] = a[left];
23 }
24 a[left] = value;
25 return left;
26 }
另一种划分函数的实现方式，从一个方向确定基准元素的最终位置（每次发现一个比基准元素小的元素，就通过使用index挨个从最前往后放。从前往后统统扫描一遍，把所有小于value的都放前面了，自然大于value的都在后面）：
1 public static int partition(int a[],int left,int right)
2 {
3 int index = left;
4 int value = a[left];
5 //从左端向右端一直检测
6 for(int i=left+1;i<=right;i++)
7 {
8 if(a[i] < value)
9 {
10 index++;
11 if(index != i)
12 {
13 swap(a[i],a[index]);
14 }
15 }
16 }
17 a[left] = a[index];
18 a[index] = value;//基准元素就位
19
20 return index;
21 }
总结：快速排序定位轴的位置，关键就看你是怎么做到，小于枢轴元素（基准元素）值的放到枢轴左边，大于枢轴元素值的放到枢轴右边；用腾空一个位置的办法也好，用swap的想法也好，都是如此。
扩展思考：
一、考虑使用双向链表，设置头指针和尾指针，与基准元素值进行比较后，（拔下结点）在头结点之前插入小的，在尾结点之后插入大的。
二、排序的改进算法：（序列长度在5~25时）采用直接插入排序对划分后的子序列排序进行排序。
时间： 2024-08-18 11:19:32