第三章 解决堆栈的编程问题
堆栈是一种特殊的线性表，是一种只允许在表的一端进行插入或删除操作的线性表。
堆栈的主要特点是后进先出。
用一片连续的存储空间来存储栈中的元素，这样的栈称为顺序栈。
用链式存储结构存储的栈称为链栈。
汉诺塔问题
汉诺塔问题来自一个古老的传说：在世界刚刚被创建的时候有一座砖石宝塔（A），其上有64个金蝶。所有按从大到小的顺序从塔底堆放至塔顶。紧挨着这座塔有两个砖石塔（B和C）。从世界创始之日起，婆罗门的牧师们就一直在试图把A塔上的碟子移动到B上去，其间借助于C的帮助。由于碟子非常重，因此，每次只能移动一个碟子。另外，任何时候都不能把一个碟子放在比它小的碟子上面。按照这个传说，当牧师们完成所有的任务之后，世界末日也就到了。
在汉诺塔问题中，已知n个碟子和3座塔。初始时所有的碟子按从大到小的次序从塔A的底部堆放至顶部，现在需要把碟子都移动到B塔，每次移动一个碟子，而且任何时候都不能把大碟子放到小碟子上面。
【基本要求】
（1） 编写一个算法实现将A塔上的碟子移动到B塔上，大碟子在下，小碟子在上。
（2） 将移动的过程显示出来
思路：
由上可知，要想把n个碟子从A移动到目标塔(不妨设为B)，则需要将n-1个碟子移动到缓冲塔（C），然后将最大的碟子放到B；
再往前迭代，即以A为缓冲塔，只需将n-2个碟子移动到B，然后将次大的移动到C；
……
直到最后只需移动一个碟子到指定的塔。
汉诺塔碟子的移动次数为：2n-1
C#代码实现如下：
1） 封装栈结点：
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
namespace LinkStack
{
class StackNode<T>
{
private T data;
privateStackNode<T> next;
public StackNode()
{
data = default(T);
next = null;
}
public StackNode(Tval)
{
data = val;
next = null;
}
public StackNode(Tval, StackNode<T> p)
{
data = val;
next = p;
}
public T Data
{
get
{
return data;
}
set
{
data = value;
}
}
publicStackNode<T> Next
{
get
{
return next;
}
set
{
next = value;
}
}
}
}
2） 栈操作接口：
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
namespace LinkStack
{
interface IStack<T>
{
void Push(T item);//压栈
T Pop();//出栈
bool isEmpty();
void Clear();
}
}
3） 链栈封装：
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
namespace LinkStack
{
classLStack<T>:IStack<T>
{
privateStackNode<T> top;
private int count;
private string name =string.Empty;
public int Count
{
get { returncount; }
}
public string Name
{
get { return name;}
set { name =value; }
}
public LStack()
{
top = null;
count = 0;
}
public LStack(stringname)
{
this.name = name;
top = null;
count = 0;
}
public void Push(Titem)
{
StackNode<T> tnode = newStackNode<T>(item);
if (top == null)
{
top = tnode;
}
else
{
tnode.Next =top;
top = tnode;
}
count++;
}
public T Pop()
{
if (top == null&& count == 0)
{
throw newException("栈为空！");
}
StackNode<T>tnode = top;
top = top.Next;
count--;
return tnode.Data;
}
public bool isEmpty()
{
if (top == null&& count == 0)
{
return true;
}
return false;
}
public void Clear()
{
top = null;
count = 0;
}
}
}
4） 算法实现：
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
namespace LinkStack
{
class Program
{
/// <summary>
/// 解决汉诺塔问题
/// </summary>
/// <paramname="args"></param>
static voidMain(string[] args)
{
//三根塔柱
LStack<int>tln_A =new LStack<int>("A");
LStack<int>tln_B = new LStack<int>("B");
LStack<int>tln_C = new LStack<int>("C");
Console.WriteLine("请输入汉诺塔中上碟子的个数");
string nstr =Console.ReadLine();
int n;
if(!int.TryParse(nstr, out n))
{
Console.WriteLine("请输入有效的整数！");
}
for (int i = n;i>=1; i--)
{
tln_A.Push(i);
}
MoveTa(n, tln_B,tln_A, tln_C);
Console.WriteLine("B塔元素依次为:");
for (int i = 0; i< n;i++ )
{
Console.Write(tln_B.Pop() + " ");
}
Console.ReadKey();
}
static void MoveTa(intn, LStack<int> desT, LStack<int> srcT,LStack<int> bufT)
{
if (n == 1)
{
int t =srcT.Pop();
desT.Push(t);
string str="将金碟"+t+"从塔" + srcT.Name + "移动到" +desT.Name;
Console.WriteLine(str);
}
else
{
MoveTa(n - 1,bufT,srcT,desT);
//移动最大的金蝶
int t =srcT.Pop();
desT.Push(t);
string str ="将金碟" + t + "从塔" + srcT.Name + "移动到" +desT.Name;
Console.WriteLine(str);
MoveTa(n - 1,desT, bufT, srcT);
}
}
}
}