Claris劲啊!CA劲啊!
逆向题解时间到:
首先将询问按照终点排序,并且一边从到遍历,不妨设当前遍历到了点,对于之前的每个点,我们维护两个值和。(之后的点的两个值都先设成0)
其中表示从这个点到之间序列A的最小值,而,表示从我们遍历第一个点到当前的所有时刻下的各个历史版本的和。(当遍历的点在这个点之前等于零)(事实上。)
不(很)难发现对于每一个询问,当且仅当时,有。因为
也就是说,如果我们把询问全部离线下来,遍历的时候可以快速更新并且求和,,我们就可以快速回答每一个询问。
剩下就是线段树的锅了,我们把对于每个点的定义拓展到线段树的区间上,对于每个点以及它代表的。,,我们维护四个下传标记a,b,c,d,更新的时候,初始化时a=1,b=c=d=0.
每加入一个值,从这个数左边第一个大于它的数的位置+1到这个数的位置这一段的最小值都会被刷成,对应参数
同时我们要向加入最新版的的值,对应参数。
两个下传标记打到一起时的处理方法来自于矩阵乘法。(图有毒,警告)
/************************************************************** Problem: 4540 User: RicardoWang Language: C++ Result: Accepted Time:5196 ms Memory:14948 kb ****************************************************************/ #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<queue> #include<vector> using namespace std; #define MAXN 100005 int size; void _read(int &x) { char ch=getchar(); bool flag=false; x=0; while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')flag=true; ch=getchar();} while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();} if(flag)x=-x; return ; } struct q { int a,b,id; }Q[MAXN]; int N,M,A[MAXN]; bool cmp(q x,q y) { return x.b<y.b; } void Init() { _read(N); _read(M); for(int i=1;i<=N;i++)_read(A[i]); for(int i=1;i<=M;i++){_read(Q[i].a); _read(Q[i].b);Q[i].id=i;} sort(Q+1,Q+1+M,cmp); return ; } struct node { long long a,b,c,d; void clear(){a=1; b=c=d=0;} node friend operator + (node x,node y) { return (node){x.a*y.a,y.b+x.b*y.a,x.c+y.c*x.a,x.d+y.d+x.b*y.c}; } }w[2*MAXN]; int np,rt,chi[2*MAXN][2]; long long val[2*MAXN],sum[2*MAXN]; void build(int &now,int L,int R) { now=++np; val[now]=sum[now]=0; w[now].clear(); if(L==R) return ; int m=(L+R)>>1; build(chi[now][0],L,m); build(chi[now][1],m+1,R) ;return ; } void add(int now,int L,int R,node p) { long long len=R-L+1; sum[now]+=p.c*val[now]+p.d*len; val[now]=p.a*val[now]+p.b*len; w[now]=w[now]+p; return ; } void push_down(int now,int L,int R) { int m=(L+R)>>1; node t=w[now]; if(t.a!=1 || t.b || t.c || t.d) { add(chi[now][0],L,m,t); add(chi[now][1],m+1,R,t); w[now].clear(); } return ; } node tmp; void update(int now,int L,int R,int x,int y) { if(x<=L && R<=y){add(now,L,R,tmp);return ;} int m=(L+R)>>1;push_down(now,L,R); if(x<=m)update(chi[now][0],L,m,x,y); if(y>m)update(chi[now][1],m+1,R,x,y); sum[now]=sum[chi[now][0]]+sum[chi[now][1]]; val[now]=val[chi[now][0]]+val[chi[now][1]]; return ; } long long query(int now,int L,int R,int x,int y) { if(x<=L && R<=y)return sum[now]; int m=(L+R)>>1;push_down(now,L,R); if(y<=m) return query(chi[now][0],L,m,x,y); else if(x>m)return query(chi[now][1],m+1,R,x,y); else return query(chi[now][0],L,m,x,y)+query(chi[now][1],m+1,R,x,y); } int st[MAXN],top; long long ans[MAXN]; char s[55];int cct; void out(long long x) { if(!x)putchar('0'); if(x<0)putchar('-'),x=-x; cct=0;while(x){cct++; s[cct]=x%10+'0'; x=x/10;} while(cct){putchar(s[cct]); cct--;} putchar('\n'); } void work() { build(rt,1,N); top=0;int j=1; for(int i=1;i<=N;i++) { while(top&& A[st[top]]>=A[i])top--; tmp=(node){0,A[i],0,0}; update(rt,1,N,st[top]+1,i); add(1,1,N,(node){1,0,1,0}); st[++top]=i; while(j<=M && Q[j].b==i) {ans[Q[j].id]=query(rt,1,N,Q[j].a,Q[j].b);j++;} } for(int i=1;i<=M;i++)out(ans[i]); //out(0); out(-0); out(-123);out(1234); return ; } int main() { //freopen("in.txt","r",stdin); Init(); work(); return 0; }
(然而全程LL还不如莫队快)
时间: 2024-11-03 21:06:14