递归的再一次理解-斐波那契数列

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这个题可以说是迭代（Iteration） VS 递归（Recursion），

f(n) = f(n-1) + f(n-2)，第一眼看就是递归啊，简直完美的递归环境，递归肯定很爽，这样想着关键代码两三行就搞定了，注意这题的n是从0开始的：

1 2	`if(n<=1)` `return` `n;` `else` `return` `Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);`

然而并没有什么用，测试用例里肯定准备着一个超大的n来让Stack
Overflow，为什么会溢出？因为重复计算，而且重复的情况还很严重，举个小点的例子，n=4，看看程序怎么跑的：

Fibonacci(4) = Fibonacci(3) + Fibonacci(2);

= Fibonacci(2) + Fibonacci(1) + Fibonacci(1)
+ Fibonacci(0);

= Fibonacci(1) + Fibonacci(0) + Fibonacci(1)
+ Fibonacci(1) + Fibonacci(0);

由于我们的代码并没有记录Fibonacci(1)和Fibonacci(0)的结果，对于程序来说它每次递归都是未知的，因此光是n=4时f(1)就重复计算了3次之多

时间： 2024-10-05 04:44:15

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在数学上,費波那契數列是以递归的方法來定义: (n≧2) 用文字來说,就是斐波那契数列由0和1开始,之後的斐波那契数列就由之前的兩数相加. 这也是从维基百科上摘来的表述,比较的专业点.那个简单的写一下前面的几个是: 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233...... 这个也是成一个指数增长的现象,所以兔子要是都按这个节奏生长,那就天天有肉吃了,还便宜!!! 这个问题相对与汉诺塔问题,较我而且,斐波那契数列一目了然,比较的好理解. 下面就用Ptyhon来实现一下: