题意:
给出一张图和图上的一个顶点,求距离这个点距离为s(最短距离)的顶点或边上的点总共有几个(边上的点要保证也是最短距离)
分析:
先用DIJ求出最短路
然后对所有顶点,距离为s的点都算上
枚举每条边
边上的两个顶点如果距离不够,则看在边上能不能找到一个点,顶点上的距离加上这个顶点到点的距离能为s(注意保证这个距离是最小距离(即这个点通过另外一端的顶点距离源点的距离小大于这个s))。数出这样的点的个数,加上。注意重合点的情况,有的边上一个这样的点都没有,有的只有1个,有的有两个点,有的两个点重合
#include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #include <iostream> #include <vector> #include <queue> #include <climits> #define pb push_back using namespace std; int dis; int cnt=0; const int INF=INT_MAX; const int MAX_V=111111; struct edge{int from,to,cost,rev,mid;}ed[MAX_V]; typedef pair<int,int>P; int V; vector<edge> G[MAX_V]; int d[MAX_V]; int vis[MAX_V]; int ednum; void dijkstra(int s){ priority_queue<P,vector<P>,greater<P> > que; fill(d+1,d+V+1,INF); d[s]=0; que.push(P(0,s)); while(!que.empty()){ P p=que.top();que.pop(); int v=p.second; if(d[v]<p.first) continue; for(int i=0;i<G[v].size();i++){ edge e=G[v][i]; if(d[e.to]>d[v]+e.cost){ d[e.to]=d[v]+e.cost; que.push(P(d[e.to],e.to)); } } } } int main(){ #ifndef ONLINE_JUDGE freopen("G:/in.txt","r",stdin); //freopen("G:/myout.txt","w",stdout); #endif int n,m,s; cin>>n>>m>>s; V=n; for(int i=1;i<=m;i++){ int u,v,l; cin>>u>>v>>l; G[u].pb((edge){u,v,l,G[v].size(),0}); G[v].pb((edge){v,u,l,G[u].size()-1,0}); ed[ednum++]=(edge){u,v,l,0,0}; } cin>>dis; dijkstra(s);//dij求出最短路 for(int i=1;i<=n;i++) if(d[i]==dis) cnt++;//顶点上的个数 for(int i=0;i<ednum;i++){ int fr=ed[i].from; int to=ed[i].to; int cost=ed[i].cost; bool flag=false; if(d[fr]<dis){ if(d[fr]+ed[i].cost>dis){ if(d[to]+ed[i].cost-(dis-d[fr])>dis){//保证这端是最短路 cnt++; }else if(d[to]+ed[i].cost-(dis-d[fr])==dis){ flag=true;//点重合 cnt++; } } } if(d[to]<dis){ if(!flag){//点不重合的时候才算另外一个顶点 if(d[fr]+ed[i].cost-(dis-d[to])>dis){ cnt++; } } } } cout<<cnt<<endl; }
时间: 2024-10-12 00:01:03