图形学的矩阵变换

转自 http://blog.csdn.net/lwfcgz/article/details/39254743 3D三维(three dimension).客观世界中静止的物体都是三维的,在计算机图形学中常在一定的坐标系中用(x,y,z)坐标系列表示物体. 3D modeling3D建模.用三维坐标来描述物体的形状.在各种计算机图形应用领域中有不同的三维建模方法,用不同的算法来描述这些领域中的物体和对象. 3D transformation3D变换.在三维空间中把物体的三维坐标从一个位置变换至另

基本的二维变换可包括旋转.缩放.扭曲,和平移四种,              而这些几何运算则可以转换为一些基本的矩阵运算: 这几个变换都是线性的,但平移运算不是线性的,不能通过2*2矩阵运算完成.若要将点 (2, 1)在 x 方向将其平移 3 个单位,在 y 方向将其平移 4 个单位. 可通过先使用矩阵乘法再使用矩阵加法来完成此操作. 综合这几种基本运算,数学家们将其统一为一个3*3矩阵,存储形式如下: 由于表示仿射变换的矩阵的第三列总是(0,0,1),在存储矩阵的时候,大多只存成一个2*3的

矩阵变换在图形学上经常用到.基本的常用矩阵变换操作包括平移.缩放.旋转.斜切. 每种变换都对应一个变换矩阵,通过矩阵乘法,可以把多个变换矩阵相乘得到复合变换矩阵. 矩阵乘法不支持交换律,因此不同的变换顺序得到的变换矩阵也是不相同的. 事实上,图像处理时,矩阵的运算是从右边往左边方向进行运算的.这就形成了越在右边(右乘)的矩阵,越先运算(先乘),反之亦然.所以,右乘就是先乘,左乘就是后乘. 复合变换矩阵T = 变换矩阵T1 x 变换矩阵T2 x 变换矩阵T3. 图形是由一个个点组成的,得到变换矩阵

前言 在图形学中,特别是涉及到3D的时候,矩阵变换起着非常重要的作用.在实际使用的过程当中,通常每一帧画面可能都会涉及到成千上万个顶点的坐标变换,如果没有矩阵变换计算,一个是计算复杂,一个是难以达到我们想要的计算效率.本小节将介绍通过矩阵计算来实现基本的图形变换. 矩阵 矩阵是一种多个数据集合的表示方式,定义为:由 m × n 个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵,简称m × n矩阵.记作: 矩阵的存在主要是由于它的运算,下面来简单看一下: 加法 [2637]+[1324]=[395

来源:http://www.cnblogs.com/TianFang/p/3920734.html 基本的二维变换可包括旋转.缩放.扭曲,和平移四种,              而这些几何运算则可以转换为一些基本的矩阵运算: 这几个变换都是线性的,但平移运算不是线性的,不能通过2*2矩阵运算完成.若要将点 (2, 1)在 x 方向将其平移 3 个单位,在 y 方向将其平移 4 个单位. 可通过先使用矩阵乘法再使用矩阵加法来完成此操作. 综合这几种基本运算,数学家们将其统一为一个3*3矩阵,存储形

第1章 引言 第2章 数学知识 第3章 光栅算法 第4章 信号处理 第5章 线性代数 第6章 矩阵变换 第7章 观察 第8章 隐藏面消除 第9章 表面明暗处理 第10章 光线追踪 第11章 纹理映射 第12章 完整的图形流水线 第13章 图形学的数据结构 第14章 采样 第15章 曲线 第16章 计算机动画 第17章 使用图形硬件 第18章 构建交互式图形应用程序 第19章 光照 第20章 颜色 第21章 视觉感知 第22章 色调再现 第23章 全局照明 第24章 反射模型 第25章 基于图像的

又是一个七天七夜.对于3D游戏.图形卡原理:一个图形学初哥总算弄明白一些了.但疑惑的更多,以至于每天都有"十万个为什么"在脑海中翻腾:辗转难眠.意念力已耗尽,必须休闲一段时间了.尽管,对于实时光线追踪算法有了新的解决方案:但论证还是要放在后面的章节.下面内容,相当部分是网上抄录整理的,以便后面对APO的GPU作规划.   一. 3D图形渲染(Rendering) 渲染:就是将三维物体或三维场景的描述转化为一幅二维图像,生成的二维图像能很好的反应三维物体或三维场景.过程:几何变换.光栅化

一.Cohen-Sutherland剪裁算法 1.基本思想 对于每条线段P1P2分为三种情况处理: (1)若P1P2完全在窗口内,则显示该线段P1P2. (2)若P1P2明显在窗口外,则丢弃该线段. (3)若线段不满足(1)或(2)的条件,则在交点处把线段分为两段.其中一段完全在窗口外,可弃之.然后对另一段重复上述处理. 为快速判断,采用如下编码方法: 将窗口边线两边沿长,得到九个区域,每一个区域都用一个四位二进制数标识,直线的端点都按其所处区域赋予相应的区域码,用来标识出端点相对于裁剪矩形边界

1.中点画圆算法 (1)P为当前点亮象素,那么,下一个点亮的象素可能是P1(Xp+1,Yp) 或P2(Xp +1,Yp +1). (2)构造函数:F(X,Y)=X2  +  Y2 -  R2 :则 F(X,Y)=  0  (X,Y)在圆上: F(X,Y)< 0   (X,Y)在圆内: F(X,Y)> 0   (X,Y)在圆外. 设M为P1.P2间的中点,M=(Xp+1,Yp-0.5) 有如下结论: F(M)< 0  ->M在圆内->  取P1 F(M)>= 0 ->