B: 部分和问题***(注意部分和 ! = 任意子区间求和不一样)
描述 给你N个数,问你能不能从其中取出一些，让它们的和为K.
输入
第一行包括两个数，N，K,分别代表数字个数,以及和为K. 接下来N行，每行一个数字.
输出
如果能选出一些数和为K, 输出YE5, 否则，输出N0
样例
输入:
4 0
1 -1 2 3
输出:
YE5
输入:
2 2
1 -3
输出:
N0
本题求组合数和，注意pe之外，思维比较基础，办法很多，以下为利用dfs思想实现的一种办法
如果求组合数输出各种可能，直接递归是不行的，那样智能遍历，需要一个媒介数组，存放每种可能，因为要每次返回都要利用上一层的东西
观察 1 2 3 4 对于C（4，3）= C（n，r）
1 2 3
1 2 4
1 3 4
2 3 4
对于（a，b，c）型，最终在 首位 a = n-r+1 = 4-3+1 = 2 时停止遍历 ，注意第47行的条件；
组合数比全排列难的地方就在于这个限制 "重复" 条件，首先，对于任何一层的组合，遍历首位不会超过n-r+1
如果用bool 标记已经找过的数，思路并不难和排列差不多，标记每次遍历到直接跳过就行了，返回的时候在函数末尾消除标记就可
但是如果找规律，就需要明确找的数都只能比上一层的大，然后在此基础上循环到最大值n
以下为— dfs 利用栈—实现的 输出n个数的 全组和 代码：
1 #include <iostream>
2 #include <cstring>
3 #include <queue>
4 #include <cstdio>
5 #include <cmath>
6 #include <map>
7 #include <algorithm>
8 typedef long long ll;
9 using namespace std;
10 const int m=25;
11 ll a[m];
12 bool t=0;
13 ll sum=0;
14 int n;
15 ll k;
16 //用数组下标输出组合数!!!
17 //C(n,k)=C(n=1,k-1)
18
19
20 //1 2 3 4 5 6
21 //5 22 2 4 6 8 10
22 //5 2 4 6 8 10
23 ll b[m];
24 //b[m]看作一个栈
25 int g=1;
26 ll r;
27
28 void dfs(int num,int it) {
29
30 b[it]=a[num];
31 if(it==r) {
32 for(int i=1; i<r; i++)printf("%lld ",b[i]);
33 printf("%lld\n",b[r]);
34 //cout<<g++<<" "<<it<<"\n";
35 } else {
36 for(int i=num+1; i<=n; i++) {
37 dfs(i,it+1);
38 }
39 }
40 }
41
42 int main() {
43
44 scanf("%d",&n);
45 for(int i=1; i<=n; i++)scanf("%lld",&a[i]);
46 for(r=1; r<=n; r++) {
47 for(int i=1; i<=n-r+1; i++) {
48 sum=0;
49 dfs(i,1);
50 }
51 }
52 puts("");
53
54 return 0;
55 }
在这基础上，直接把每次得到的序列求和，可以完成这题，
1 #include <iostream>
2 #include <cstring>
3 #include <queue>
4 #include <cstdio>
5 #include <cmath>
6 #include <map>
7 #include <algorithm>
8 typedef long long ll;
9 using namespace std;
10 const int m=25;
11 ll a[m];
12 bool t=0;
13 ll sum=0;
14 int n;
15 ll k;
16 //用数组下标输出组合数!!!
17 //C(n,k)=C(n=1,k-1)
18
19
20 //1 2 3 4 5 6
21 //5 22 2 4 6 8 10
22 //5 2 4 6 8 10
23 ll b[m];
24 //b[m]看作一个栈
25 int g=1;
26 ll r;
27
28
29
30 void f(int no,int now) {
31 if(t==1)return;
32 b[now]=a[no];//更新入栈,
33 if(now==r) { //栈满检查
34 sum=0;
35 for(int i=1; i<=r&&t==0; i++) {
36 sum+=b[i];
37 if(sum==k)t=1;
38 }
39 } else {
40 for(int i=no+1; i<=n; i++) {
41 f(i,now+1);
42 }
43 }
44 }
45
46 int main() {
47
48 scanf("%d%lld",&n,&k);
49 for(int i=1; i<=n; i++)scanf("%lld",&a[i]);
50 for(r=1; r<=n; r++) {
51 for(int i=1; i<=n-r+1; i++) {
52 sum=0;
53 f(i,1);
54 }
55 }
56 if(t==1)cout<<"YE5";
57 else cout<<"N0";
58
59 puts("");
60
61
62 return 0;
63 }
当然，求和，其实是不需要求这个序列的，遍历每一种可能，之后不需要把序列存下来，直接检查和，就可以满足了，
不含媒介数组的办法（注意第 44 行，sum减回来当前值的操作在每次到底之后都要执行）
1 #include <iostream>
2 #include <cstring>
3 #include <queue>
4 #include <cstdio>
5 #include <cmath>
6 #include <map>
7 #include <algorithm>
8 typedef long long ll;
9 using namespace std;
10 const int m=25;
11 ll a[m];
12 bool t=0;
13 ll sum=0;
14 int n;
15 ll k;
16 //用数组下标输出组合数!!!
17 //C(n,k)=C(n=1,k-1)
18
19
20 //1 2 3 4 5 6
21 //5 22 2 4 6 8 10
22 //5 2 4 6 8 10
23 ll b[m];
24 //b[m]看作一个栈
25 int g=1;
26 ll r;
27
28 void f2(int no,int now) {
29 sum+=a[no];//更新入栈,
30 //cout<<"sum="<<sum<<" ";
31
32 if(sum==k||t==1) {
33 t=1;
34 return;
35 }
36 if(now<r) { //栈满,
37 //cout<<"sum="<<sum<<"\n";
38 //
39
40 for(int i=no+1; i<=n; i++) {
41 f2(i,now+1);
42 }
43 }
44 sum-=a[no];//弹出!!!小心少了这一步
45 }
46 int main() {
47
48 scanf("%d%lld",&n,&k);
49 for(int i=1; i<=n; i++)scanf("%lld",&a[i]);
50
51 for(r=1; r<=n; r++) {
52 for(int i=1; i<=n-r+1; i++) {
53 sum=0;
54 f2(i,1);
55 }
56 }
57 if(t==1)cout<<"YE5";
58 else cout<<"N0";
59 puts("");
60 return 0;
61 }
另外的写法——来源：https://blog.csdn.net/randyjiawenjie/article/details/6784355
问题：求n个数中K个数的组合，假设函数原型为 int combination（int n,int k）,其中 n的范围为 1……n,
例如：combination（5，3） 要求输出：543、542、541、531、532、521、432、431、421、321
如果输出时有用到数组，其空间需要在开始动态分配好，结束时释放。还是利用递归，关键：c(m,k) = c(m -1 , k- 1) + c(m - 2, k - 1) + ...+ c(k - 1.k - 1)
# include <stdio.h>
# define MAXN 100
int a[MAXN];
/**
* 组合问题
*问题描述：找出从自然数1、2、……、m中任取k个数的所有组合。
*/
void comb(int m, int k) {
int i, j;
for (i = m; i >= k; i--) {
a[k] = i;
if (k > 1)
comb(i - 1, k - 1);
else {
for (j=a[0];j>0;j--)
printf("%4d",a[j]);
printf("\n");
}
}
}
int main() {
a[0] = 3;
// int a[] = {1,2,3,4,5};
comb(5, 3);
return 0;
}
凡是含—输出该序列—的题目都需要一个 “栈” 存放结果，区别在于，他把上界n-r+1写进了递归函数中，
表示为 for (i = m; i >= k; i--)，思维更复杂，这个每次递归的时候上界都会变，
另一种写法：也是利用01标记法，但是实现写了一个表 + bfs实现 https://blog.csdn.net/cao2219600/article/details/79587306
同理也可以使用 01 标记+ dfs实现（待续）
原文地址：https://www.cnblogs.com/KID-yln/p/12529283.html