zoj 2180 - City Game

题目：给你一个1000*1000的01矩阵，求里面全是1的最大矩形面积。

分析：dp，单调队列。zju1985升级版 ^_^ 继上次那道题想了一天。

本来想用O（N^2）的最大正方形求解，想错了今天仔细一看，其实这道题目就是二维的最大矩形；

我们将问题分解成最大矩形，即求解以k行为底边的图形中的最大矩形，然后合并，求最大的矩形；

预处理： 求出以每行为底边的每一列从底边开始向上的最大连续1的高度MaxH。 O（N^2） ；

DP：对于每一层底边，我们利用单调队列求解出本行的最大矩形。 O（N）；

关于单调队列的求解分析，可参照zoj1985的题解；

总体时间：T（N） = O（N^2）+O（N）*O（N） = O（N^2）。

说明： （2011-09-19 01:36）

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

char Maps[ 1003 ][ 1003 ];
int  MaxH[ 1003 ][ 1003 ];
int  L[ 1003 ],R[ 1003 ];
int  MUQ[ 1003 ];

int main()
{
    int t,m,n;
    while ( scanf("%d",&t) != EOF )
    while ( t -- ) {
        scanf("%d%d",&m,&n);getchar();
        for ( int i = 1 ; i <= m ; ++ i )
        for ( int j = 1 ; j <= n ; ++ j ) {
            scanf("%c",&Maps[ i ][ j ]);
            getchar();
        }

        //计算每条底边上的每列高度
        memset( MaxH, 0, sizeof( MaxH ) );
        for ( int i = 1 ; i <= m ; ++ i )
        for ( int j = 1 ; j <= n ; ++ j )
            if ( Maps[ i ][ j ] == 'F' )
                MaxH[ i ][ j ] = MaxH[ i-1 ][ j ]+1;
            else
                MaxH[ i ][ j ] = 0;

        for ( int i = 1 ; i <= m ; ++ i )
            MaxH[ i ][ 0 ] = MaxH[ i ][ n+1 ] = -1;

        int MaxV = 0;
        for ( int i = 1 ; i <= m ; ++ i ) {
            //计算每个点的左边界
            int tail = 0;
            MUQ[ 0 ] = 0;
            for ( int j = 1 ; j <= n+1 ; ++ j ) {
                while ( tail >= 0 && MaxH[ i ][ MUQ[ tail ] ] > MaxH[ i ][ j ] )
                        R[ MUQ[ tail -- ] ] = j;
                MUQ[ ++ tail ] = j;
            }
            //计算每个点的右边界
                tail = 0;
            MUQ[ 0 ] = n+1;
            for ( int j = n ; j >= 0 ; -- j ) {
                while ( tail >= 0 && MaxH[ i ][ MUQ[ tail ] ] > MaxH[ i ][ j ] )
                    L[ MUQ[ tail -- ] ] = j;
                MUQ[ ++ tail ] = j;
            }
            //求解
            for ( int j = 1 ; j <= n ; ++ j ) {
                int Temp = MaxH[ i ][ j ]*(R[ j ]-L[ j ]-1);
                if ( MaxV < Temp )
                    MaxV = Temp;
            }
        }

        printf("%d\n",MaxV*3);
    }
    return 0;
}