判断整数序列是不是二元查找树的后序遍历结果
题目:输入一个整数数组,判断该数组是不是某二元查找树的后序遍历的结果。
如果是返回 true,否则返回 false。
例如输入 5、7、6、9、11、10、8,由于这一整数序列是如下树的后序遍历结果:
8
/ \
6 10
/ \ / \
5 7 9 11
因此返回 true。
如果输入 7、4、6、5,没有哪棵树的后序遍历的结果是这个序列,因此返回 false。
做这个题目的时候最开始傻了,想着从前到后根据数字的大小关系判断。后来幡然醒悟,根据后序遍历的特点。序列最后一个数字就是根节点数字,只要从后向前依次把数字插入的二元查找树中就可以了。
树一定是可以构建成功的,因为我们只不过是不停的插入数据罢了。 但是这个构建的树 是否符合 后序遍历的结果是 给定序列则不一定了。 需要判断。
判断的原则:
因为我们插入数字是从序列的后面往前面插入。这说明,先插入的点应该在后序遍历的后面出现, 如果一棵树的某个节点的左子树已经被构建了,就说明之后不应该再访问其右子树了, 因为遍历过程中先访问左子树,后访问右子树。根据此可以判定输入序列是否合法。
代码: 写了一晚上,构建失败时后序遍历释放内存后 出函数后 T虽然被释放了 但不是我想要的NULL 而是一个随意的值。不知道哪里有问题。 但整体的功能是都正确的。
代码功能:根据输入判断是否是一个二元查找树后序遍历结果,如果是,构建该二元查找树。
#include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<vector> using namespace std; typedef struct BinaryTree { int data; struct BinaryTree *rchild, *lchild; }BinaryTree; void visit(BinaryTree * &p) { if(p != NULL) { free(p); p = NULL; } } int AferOrderTraverse(BinaryTree *&T) //后序遍历 { BinaryTree * p; vector<BinaryTree *> Stack; int tag[30] = {0}; //用tag标签记录存入的是左子树0 还是右子树1 int tagnum = 0; //记录存放的数量 Stack.push_back(T); tag[0] = 0; tagnum = 1; while(!Stack.empty()) { while((p = Stack.back())!= NULL) { Stack.push_back(p->lchild); tag[tagnum++] = 0; } //只要右子树弹出,其双亲结点就被访问并弹出 while(tag[tagnum - 1] == 1) //若是右子树 先弹出开始的空集 访问其parent结点(一定是其上一个结点) 再循环弹出 { Stack.pop_back(); tagnum--; visit(Stack.back()); } Stack.pop_back(); tagnum--; if(!Stack.empty()) { p = Stack.back(); Stack.push_back(p->rchild); tag[tagnum++] = 1; } } return 0; } //输入,待构造的数组, 数组的长度 和待返回的二元查找树 返回1 说明构造成功 返回0 说明构造失败 int TreeFromAfterOrder(int * in, int leng, BinaryTree * &T) { int n = leng; T = NULL; //令树根初始为空 while(n != 0) //从后向前 一次插入结点 { BinaryTree * tmp = (BinaryTree *)malloc(sizeof(BinaryTree)); //构造当前带插入的结点 tmp->data = in[n - 1]; //当前待插入的数据 tmp->lchild = NULL; tmp->rchild = NULL; if(T == NULL) //如果根是空的 把当前结点设为根 { T = tmp; } else //如果根不是空的 { BinaryTree * x = T; BinaryTree *px = NULL; while(x != NULL) //循环查找应该插入的位置 并判断是否合法 { if(tmp->data > x->data) { if(x->lchild != NULL) //向右移动时 必须左子树为空 因为从后向前依次插入点 如果左子树不为空说明 右子树应该已经访问完毕 不应该再次访问了 否则不满足后序遍历条件 { AferOrderTraverse(T); //不满足时后序遍历 释放已分配的内存 return 0; } else { px = x; x = x->rchild; } } else { px = x; x = x->lchild; } } if(tmp->data > px->data) { px->rchild = tmp; } else { px->lchild = tmp; } } n--; } return 1; } int main() { int a[8] = {1,3,4,2,6,8,7,5}; int b[4] = {7,4,6,5}; BinaryTree * T = NULL; int result = TreeFromAfterOrder(b, 4, T); if(result == 1) { printf("success"); } else { printf("wrong"); } return 0; }
【编程题目】判断整数序列是不是二元查找树的后序遍历结果,如果是,构建该二元查找树,布布扣,bubuko.com
时间: 2024-10-18 15:22:25