poj3207（two-sat）

传送门：Ikki‘s Story IV - Panda‘s Trick

题意：给定一个圆，圆上一些点。两点一线。现给出一些线，这些线可以在圆内连起来，也可以在圆外。问有没有可能所有的线画完且不出现相交。

分析：对于每条线，要么在圆外，要么在圆内，且不可同时满足，只能两者取一，判断这M条线是否合法，也就是M条线不冲突，这就是典型的2-sat问题了。

将每条线在圆内当成一点i，在圆外当成一点i‘，对于两条线，如果在园内同时在圆内，那么必定也不能同时在园外，则有边(i, j‘) 、(j ,i‘)、(i‘，j)、(j‘ ,i)。

这题由于不用输出方案，直接tarjan缩点后判断[i,i‘]是否属于一个强连通内即可。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#define LL long long
#define mod 100000000
#define inf 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-6
#define N 2010
#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define PII pair<int,int>
using namespace std;
struct edge
{
    int v,next;
    edge(){}
    edge(int v,int next):v(v),next(next){}
}e[N*N/2];
struct node
{
    int l,r;
}s[N];
int n,m,scc,step,top,tot;
int head[N],dfn[N],low[N],belong[N],Stack[N];
bool instack[N];
void init()
{
    tot=0;step=0;scc=0;top=0;
    FILL(head,-1);FILL(dfn,0);
    FILL(low,0);FILL(instack,false);
}
void addedge(int u,int v)
{
    e[tot]=edge(v,head[u]);
    head[u]=tot++;
}
void tarjan(int u)
{
    int v;
    dfn[u]=low[u]=++step;
    Stack[top++]=u;
    instack[u]=true;
    for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)
    {
        v=e[i].v;
        if(!dfn[v])
        {
            tarjan(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        }
        else if(instack[v])
        {
            low[u]=min(low[u],dfn[v]);
        }
    }
    if(dfn[u]==low[u])
    {
        scc++;
        do
        {
            v=Stack[--top];
            instack[v]=false;
            belong[v]=scc;
        }while(v!=u);
    }
}
bool ok(int i,int j)
{
    int x1=s[i].l,y1=s[i].r;
    int x2=s[j].l,y2=s[j].r;
    if( x2>x1&&x2<y1 ){
        if( y2>=y1 ) return true;
        if( y2<=x1 ) return true;
    }
    if( y2>x1&&y2<y1 ){
        if( x2>=y1 ) return true;
        if( x2<=x1 ) return true;
    }
    return false;
}
void solve()
{
    for(int i=1;i<=2*m;i++)
        if(!dfn[i])tarjan(i);
    bool flag=true;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(belong[i]==belong[i+m])
        {
            flag=false;
            break;
        }
    }
    if(flag)puts("panda is telling the truth...");
    else puts("the evil panda is lying again");
}
int main()
{
    int a,b;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)>0)
    {
        init();
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            a++;b++;
            s[i].l=min(a,b);
            s[i].r=max(a,b);
        }
        for(int i=1;i<=m;i++)
            for(int j=i+1;j<=m;j++)
            if(ok(i,j))
            {
                addedge(i,j+m);
                addedge(j+m,i);
                addedge(j,i+m);
                addedge(i+m,j);
            }
        solve();
    }
}