[HAOI2016]找相同字符(SAM)

题目描述

给定两个字符串，求出在两个字符串中各取出一个子串使得这两个子串相同的方案数。两个方案不同当且仅当这两个子串中有一个位置不同。

输入输出格式

输入格式：

两行，两个字符串s1，s2，长度分别为n1，n2。1 <=n1, n2<= 200000，字符串中只有小写字母

输出格式：

输出一个整数表示答案

输入输出样例

输入样例#1：
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aabb
bbaa

输出样例#1： 复制

10

这到题目是vj上一道题目的简化版对第一个串建立自动机  在拓扑一边球每个状态串的出现次数然后然第二个串在树上跑记录一下当强匹配的长度，假设到达状态P，状态P中的小于匹配长的串都符合，（注意不是P中的所有串），然后就是P的所有的fa都符合，为了避免总是向上找fa而TLE，所以打一个lz标记，最后的时候一边拓扑统计剩下的答案：

  1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<queue>
  4 #include<map>
  5 #include<set>
  6 #include<queue>
  7 #include<algorithm>
  8 #include<cmath>
  9 #include<stack>
 10 #include<cstring>
 11 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof a)
 12 #define sc(a) scanf("%d",&(a))
 13 #define scc(a,b) scanf("%d %d",&(a),&(b))
 14 #define ll long long
 15 using namespace std;
 16
 17
 18 int kd[1000000];
 19 const int N = 200010;
 20
 21 struct dd
 22 {
 23
 24     int fa,len;
 25     int ch[29];
 26
 27 } dian[1200000];
 28
 29 int cnt[1200000];
 30 ll num[N<<1];
 31 int last=1;
 32 int tot=1;
 33 inline void add(int c)
 34
 35 {
 36     int p=last;
 37     int np=last=++tot;
 38     dian[np].len=dian[p].len+1;
 39     num[np] = 1;
 40     for(; p&&!dian[p].ch[c]; p=dian[p].fa)dian[p].ch[c]=np;
 41     if(!p)dian[np].fa=1,cnt[1]++;
 42     else
 43     {
 44         int q=dian[p].ch[c];
 45         if(dian[q].len==dian[p].len+1)dian[np].fa=q,cnt[q]++;
 46         else
 47         {
 48             int nq=++tot;
 49             dian[nq]=dian[q];
 50             dian[nq].len=dian[p].len+1;
 51             num[nq]=0;
 52             dian[q].fa=dian[np].fa=nq;
 53             cnt[nq]+=2;
 54             for(; p&&dian[p].ch[c]==q; p=dian[p].fa)dian[p].ch[c]=nq;
 55
 56         }
 57     }
 58 }
 59 int ans=0;
 60 vector<int > v;
 61 void top()
 62 {
 63     queue<int >q;
 64     for(int i=2; i<=tot; i++)if(!cnt[i])q.push(i);
 65     while(!q.empty())
 66     {
 67
 68         int t=q.front(); v.push_back(t);
 69         q.pop();
 70         num[dian[t].fa] += num[t];
 71         if(--cnt[dian[t].fa] == 0) q.push(dian[t].fa);
 72     }
 73
 74 }
 75 ll lz[N<<1];
 76
 77 void work(string s,int len)
 78 {
 79     ll ans=0;
 80     int now = 1;  int tt=0;
 81     for(int i=0; i<len; i++)
 82     {
 83         int so=s[i]-‘a‘;
 84         if(dian[now].ch[so])
 85         {
 86             now=dian[now].ch[so]; tt++;
 87             //ans += 1ll*num[now]*(dian[now].len - dian[dian[now].fa].len);
 88           //  lz[dian[now].fa] += 1;
 89         }
 90         else
 91         {
 92             while(now&&!dian[now].ch[so])now=dian[now].fa,tt=dian[now].len;
 93             if(!now)now=1,tt=0;
 94             else
 95             {
 96                 now=dian[now].ch[so]; tt++;
 97                 // ans += 1ll*num[now]*(dian[now].len - dian[dian[now].fa].len);
 98                // lz[dian[now].fa] += 1;
 99             }
100         }
101         if(now!=1)
102         {
103              ans += 1ll*num[now]*(tt- dian[dian[now].fa].len);
104                 lz[dian[now].fa] += 1;
105         }
106
107       //  cout<<"HERE:  "<<now<<" "<<ans<<endl;
108     }
109    // cout<<"NOW: "<<ans<<endl;
110     int sze=v.size();
111     for(int i=0; i<sze; i++)
112     {
113         int t=v[i];
114
115         ans += 1ll*lz[t]*num[t]*(dian[t].len - dian[dian[t].fa].len);
116         lz[dian[t].fa] += lz[t];
117         lz[t]=0;
118     }
119
120     cout<<ans;
121
122
123
124
125 }
126 signed main()
127 {
128     string s;
129     cin>>s;
130     int len = s.length();
131     for(int i=0; i<len; i++)add(s[i]-‘a‘);
132     cin>>s;
133     top();
134     //cout<<"TOT:  "<<tot<<endl;
135    // for(int i=1;i<=tot;i++)cout<<num[i]<<" ";
136    // cout<<endl;
137
138     work(s,s.length());
139
140
141 }

原文地址：https://www.cnblogs.com/zhangbuang/p/10896353.html