题目来源 2000NOIP
题目描述 Description
今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：
设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。
同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：
有一个数字串：312， 当N=3，K=1时会有以下两种分法：
1) 3*12=36
2) 31*2=62
这时，符合题目要求的结果是：31*2=62
现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。
输入描述 Input Description
程序的输入共有两行：
第一行共有2个自然数N，K（6≤N≤40，1≤K≤6）
第二行是一个长度为N的数字串。
输出描述 Output Description
结果显示在屏幕上，相对于输入，应输出所求得的最大乘积（一个自然数）。
样例输入 Sample Input
4 2
1231
样例输出 Sample Output
62
数据范围及提示 Data Size & Hint
本题由于比较老，数据实际也比较小，用long long 即可通过
之前从来没有接触过划分DP，有人说这是属于区间DP的，但我觉得两者也有区别。
区间DP是以区间大小为阶段，区间起始点为状态，当区间规模扩大，由比它小的区间转移而来，满足该区间最优来自于上一状态为各自最优。
而这道题所用到的划分DP，是以区间本身，包括大小和起止点（因为是从开始到第i位）为阶段，每次增加一段，状态是划分成多少段，下一状态由上一状态所有最优解中再划分一次转移而来。
就这道题而言，状态转移方程为：
f[j,s]=max{f[i,s-1]*num[i+1,j]}
即：前i个数字插入s个乘号，所的最大值为（枚举i，）前i-1个数字插入s-1个乘号所的最大值乘上从第i个数字到第j个数字所构成的数。
也就是枚举把第j个乘号插入哪里，在插入第i个数字后面的值中取最大的
区间DP是每一个大的区间都把他按不同方式划分成小的区间，求最优解。而划分DP具有对该区间划分几次的限制，并不是把区间分解，而是更近似于背包的一种“在上一次划分的基础上，再增加一次划分机会，求最优解”
代码君：
——星稀河影转，霜重月华孤。
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