题意:有两个公司分别提供的n个部件,每个部件的价格给出,现在要这买n个部件,我可以选择两个公司中的任意一个,但是对于下面给的m个关系来说,若满足i与j不再同一个公司,那么就要加上c的费用,问买n个部件的最小花费
思路:刚刚读完题的时候感觉像是最小费用流呐,流量就是5呗,然后根据关系建图,画了一会也画不出来,看了一下正解竟然是最小割,思想到时很简单,但是思路不对的话还是很难想到的,建图就是源点,中间一列n个部件,然后汇点,源点连中间的话就是A公司的n个物品,然后中间连汇点的话就是B公司的n个物品的价格,中间的有关系的点互相连接,那么如果全部选择A公司的,最小割就是结果,全部选择B公司的最小割也是结果,而如果有不全在一个公司的话,对于题意来说若B公司的3号物品与A公司的物品有冲突,那么就加上这个值,在最小割中就是把这条边割下去使得图不连通的,一会继续想一下费用流
#include <queue> #include <vector> #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; const int inf=0x3f3f3f3f; const ll INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3fll; const int maxn=1010; struct edge{ int to,cap,rev; edge(int a,int b,int c){to=a;cap=b;rev=c;} }; vector<edge>G[maxn]; int level[maxn],iter[maxn]; void add_edge(int from,int to,int cap){ G[from].push_back(edge(to,cap,G[to].size())); G[to].push_back(edge(from,0,G[from].size()-1)); } void bfs(int s){ memset(level,-1,sizeof(level)); queue<int>que;level[s]=0; que.push(s); while(!que.empty()){ int v=que.front();que.pop(); for(unsigned int i=0;i<G[v].size();i++){ edge &e=G[v][i]; if(e.cap>0&&level[e.to]<0){ level[e.to]=level[v]+1; que.push(e.to); } } } } int dfs(int v,int t,int f){ if(v==t) return f; for(int &i=iter[v];i<G[v].size();i++){ edge &e=G[v][i]; if(e.cap>0&&level[v]<level[e.to]){ int d=dfs(e.to,t,min(f,e.cap)); if(d>0){ e.cap-=d; G[e.to][e.rev].cap+=d; return d; } } } return 0; } int max_flow(int s,int t){ int flow=0; while(1){ bfs(s); if(level[t]<0) return flow; memset(iter,0,sizeof(iter)); int f; while((f=dfs(s,t,inf))>0) flow+=f; } } int main(){ int n,m,cost,u,v; while(scanf("%d%d",&n,&m)!=-1){ for(int i=0;i<maxn;i++) G[i].clear(); for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%d",&u); add_edge(0,i,u); } for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%d",&u); add_edge(i,n+1,u); } for(int i=0;i<m;i++){ scanf("%d%d%d",&u,&v,&cost); add_edge(u,v,cost); add_edge(v,u,cost); } int ans=max_flow(0,n+1); printf("%d\n",ans); } return 0; }
时间: 2024-10-14 17:10:24