这道题是这样的，给主人公一堆事件的成功概率，他只想恰好成功一件。
于是，问题来了，他要选择哪些事件去做，才能使他的想法实现的概率最大。
我的第一个想法是枚举，枚举的话我想到用dfs，可是觉得太麻烦。
于是想是不是有什么规律，于是推导了一下，推了一个出来，写成代码提交之后发现是错的。
最后就没办法了，剩下的时间不够写dfs，于是就放弃了。
今天看thnkndblv的代码，代码很短，于是就想肯定是有什么数学规律，于是看了一下，
果然如此。
是这样的，还是枚举，当然是有技巧的，看我娓娓道来。
枚举的话，假设总共有n件事件，
从中选择1件事情去做，实现的概率最大是多少，
选择2件事情去做，实现的概率最大是多少，以此类推到选择n件事情去做。
于是就会得到n个结果，里面最大的那个就是实现主人公想法的最大概率。
这样的话要从n件事件中任意选出1件事情然后比概率，任意选出2件事情然后比概率……任意选出n件事情然后比概率
还是要搜索。
但是这里就有数学知识了，可以不用搜索，做法是这样的：
将n个事件成功的概率从大到小排序，
然后，
只选择前1件事去做成功的概率就是“从中选择1件事情去做，最大的实现概率”
只选择前2件事去做成功的概率就是“从中选择2件事情去做，最大的实现概率”
以此类推。
有了这个，这道题就很简单了，至于为什么这样做可以，无法证明，如果有人证明的话，欢迎留言讨论，附上原题以及地址和我后来AC的代码如下：
http://codeforces.com/contest/443/problem/D
D. Andrey and Problem
time limit per test
2 seconds
memory limit per test
256 megabytes
input
standard input
output
standard output
Andrey needs one more problem to conduct a programming contest. He has
n friends who are always willing to help. He can ask some of them to come up with a contest problem. Andrey knows one value for each of his fiends — the probability that this friend will come up with a problem if Andrey asks him.
Help Andrey choose people to ask. As he needs only one problem, Andrey is going to be really upset if no one comes up with a problem or if he gets more than one problem from his friends. You need to choose such a set of people that maximizes the chances
of Andrey not getting upset.
Input
The first line contains a single integer n
(1?≤?n?≤?100) — the number of Andrey‘s friends. The second line contains
n real numbers pi
(0.0?≤?pi?≤?1.0) — the probability that the
i-th friend can come up with a problem. The probabilities are given with at most 6 digits after decimal point.
Output
Print a single real number — the probability that Andrey won‘t get upset at the optimal choice of friends. The answer will be considered valid if it differs from the correct one by at most
10?-?9.
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
bool cmp(double a,double b)
{
return a>b;
}
int main()
{
int n,i,j,k;
double a[110],x,sum,MAX;
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<n;i++)
scanf("%lf",&a[i]);
sort(a,a+n,cmp);
MAX=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
sum=0;
for(j=0;j<i;j++)
{
x=a[j];
for(k=0;k<i;k++)
{
if(j!=k)
x*=1-a[k];
}
sum+=x;
}
MAX=max(sum,MAX);
}
printf("%.12lf\n",MAX);
}
codeforces#253 D - Andrey and Problem里的数学知识