IT公司100题-9-判断整数序列是不是二元查找树的后序遍历结果

问题描述：

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二元查找树的后序遍历的结果。

如果是返回true，否则返回false。

例如输入4, 8, 6, 12, 16, 14, 10，由于这一整数序列是如下树的后序遍历结果：

10
/     \
6      14
/  \    /   \
4   8 12    16

因此返回true。

如果输入6, 5, 8, 5, 7 ，则返回false。

分析：

在后续遍历得到的序列中，最后一个元素为树的根结点。根节点元素将数组分为两部分，左边都小于根节点，右边都大于根节点。递归的确认左右是否是二元查找树即可。

代码实现：

 1 // 9.cc
 2 #include <iostream>
 3 using namespace std;
 4
 5 bool verify(int* a, int size) {
 6     if (NULL == a || size <= 0)
 7         return false;
 8
 9     int root = a[size - 1];
10
11     // 左侧节点比根节点小
12     int i = 0;
13     while (i < size - 1 && a[i] <= root)
14         i++;
15
16     // 右侧节点比根节点大
17     for(int j = i; j < size - 1; j++) {
18         if(a[j] < root)
19             return false;
20     }
21
22     // 分别验证左右子树
23     bool left = true;
24     if(i > 0)
25         left = verify(a, i);
26
27     bool right = true;
28     if(i < size - 1)
29         right = verify(a + i, size - i - 1);
30
31     return (left && right);
32 }
33
34 int main() {
35     int a[] = {4, 8, 6, 12, 16, 14, 10};
36     int size = sizeof(a) / sizeof(int);
37     bool flag = verify(a, size);
38     cout << flag << endl;
39     return 0;
40 }

IT公司100题-9-判断整数序列是不是二元查找树的后序遍历结果