【矩阵快速幂】HDU4565 So Easy!

easy 个屁啊,一点都不easy,题目就是要求公式的值,但是要求公式在最后的取模前的值向上取整,再取模,无脑的先试了快速幂 double  fmod来做,结果发现是有问题的,这题要做肯定得凑整数,凑整  题目给 a+√b 那么加上a-√b就可以了,可是这样加上后面怎么处理还得减去,想了半年也想不出来, 原来用了负数的共轭思想,还有就是题目给的b的范围 是 ((a-1)*(a-1),a*a),所以 a-√b的值的 无论多少次方 的值都是小于1的,所以对于原式子 改装成 ((a + √b) ^n+

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4565 题解:(a+√b)^n=xn+yn*√b,(a-√b)^n=xn-yn*√b, (a+√b)^n=2*xn-(a-√b)^n,(0<=a-√b<=1),所以整数部分就是2*xn 然后再利用两个公式 (a+√b)^(n+1)=(a+√b)*(xn+yn*√b) (a-√b)^(n+1)=(a-√b)*(xn-yn*√b) 联立得到 x(n+1)=a*xn+b*yn y(n+1)=xn+a*yn

So Easy! Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2286    Accepted Submission(s): 710 Problem Description A sequence Sn is defined as:Where a, b, n, m are positive integers.┌x┐is the ceil

HDU2256 题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2256 题意:求(sqrt(2)+sqrt(3))^2n%1024是多少. 这个题算是hdu4565的一个常数版本了,所以我们先说这道题.对于这道题的做法我们可以计算((sqrt(2)+sqrt(3))^2)^n=(5+2*sqrt(6))^n,对于(5+2*sqrt(6))^n我们知道答案必定是以an+bn*sqrt(6),而对于下一项我们只需要求(an+bn*sqrt(6))*(5

链接 :click here~~ 题意: A sequence Sn is defined as: Where a, b, n, m are positive integers.┌x┐is the ceil of x. For example, ┌3.14┐=4. You are to calculate Sn. You, a top coder, say: So easy! [解题思路] 给一张神图,推理写的灰常明白了,关键是构造共轭函数,这一点实在是要有数学知识的理论基础,推出了递推式,接下

题目链接 题意: 求解  思路: 记(a+b√)n为An,配项 Cn=An+Bn=(a+b√)n+(a?b√)n 两项恰好共轭,所以Cn是整数.又根据限制条件 (a?1)2<b<a2?0<a?b√<1?0<(a?b√)n<1?Bn<1 也就是说Cn=?An? Sn=(Cn)%m 求Cn的方法是递推. 对Cn乘以(a+b√)+(a?b√) 于是 Cn+1=2aCn?(a2?b)Cn?1 把这个递推式写成矩阵形式 [Cn+1Cn]=[2a1?(a2?b)0][CnCn

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4565 题目大意: 给出a,b,n,m,求出的值, 解题思路: 因为题目中出现了开根号,和向上取整后求余,所以用矩阵快速幂加速求解过程的时候,会产生误差,就很自然地想到了凑数,因为(a-1)^2<b<a^2,得出0<a-sqrt(b)<1,则无论n取多大,(a-sqrt(b))^n都是小于1的,(a-sqrt(b))^n 与 (a+sqrt(b))^n共轭,两者展开后会相互抵销,所以(

题目链接 题意: 思路: 直接拿别人的图,自己写太麻烦了~ 然后就可以用矩阵快速幂套模板求递推式啦~ 另外: 这题想不到或者不会矩阵快速幂,根本没法做,还是2013年长沙邀请赛水题,也是2008年Google Codejam Round 1A的C题. #include <bits/stdc++.h> typedef long long ll; const int N = 5; int a, b, n, mod; /* *矩阵快速幂处理线性递推关系f(n)=a1f(n-1)+a2f(n-2)+.

Just Pour the Water Time Limit: 2 Seconds      Memory Limit: 65536 KB Shirly is a very clever girl. Now she has two containers (A and B), each with some water. Every minute, she pours half of the water in A into B, and simultaneous pours half of the

题面 传送门 思路 首先,如果$n$和$m$没有那么大的话,有一个非常显然的dp做法: 设$dp[i][j]$表示长度为i的字符串,最后j个可以匹配模板串前j位的情况数 那么显然,答案就是$\sum_{i=0}^{m-1}dp[n][i]$了 转移过程则需要用一个辅助数组:令$g[i][j]$表示模板串的前缀$i$可以转移到前缀$j$的方法数(注意它可能可以转移到很多个串) 辅助数组的生成可以用next数组来推(模板串太短,其实暴力也是可以的) 那么$dp[i+1][k]=dp[i][j]*g[