第三次作业 黄学才

一、参考书《数据压缩导论（第4版）》  Page 100   

      5， 6

5、给定如表4-9所示的概率模型，求出序列a₁a₁a₃a₂a₃a₁ 的实值标签。

解：由上图可知，

p(a₁)=0.2 ,p(a₂)=0.3  ,p(a₃)=0.5

F_X(0)=0，F_X(1)=0.2 ,F_X(2)=0.5  ,F_X(3)=1.0, U⁽⁰⁾=1 ,L⁽⁰⁾=0

因为X(a_i)=i,    所以  X(a₁)=1，X(a₂)=2，X(a₃)=3

由公式，L⁽ⁿ⁾=L^(n-1)+(U^(n-1)-L^(n-1))F_x(x_n-1)

u⁽ⁿ⁾=L^(n-1)+(U^(n-1)-L^(n-1))F_x(x_n)

第一次a1出现：

L⁽¹⁾=L⁽⁰⁾⁺(U⁽⁰⁾-L⁽⁰⁾)F_x(0)=0

U⁽¹⁾=L⁽⁰⁾⁺(U⁽⁰⁾-L⁽⁰⁾)F_x(1)=0.2

第二次出现a1出现：

L⁽²⁾=L⁽¹⁾⁺(U⁽¹⁾-L⁽¹⁾)F_x(0)=0

U⁽²⁾=L⁽¹⁾⁺(U⁽¹⁾-L⁽¹⁾)F_x(1)=0.04

第三次出现a3出现：

L⁽³⁾=L⁽²⁾⁺(U⁽²⁾-L⁽²⁾)F_x(2)=0.02

U⁽³⁾=L⁽²⁾⁺(U⁽²⁾-L⁽²⁾)F_x(3)=0.04

第四次a2出现：

L⁽⁴⁾=L⁽³⁾⁺(U⁽³⁾-L⁽³⁾)F_x(1)=0.024

U⁽⁴⁾=L⁽³⁾⁺(U⁽³⁾-L⁽³⁾)F_x(2)=0.03

第五次a3出现：

L⁽⁵⁾=L⁽⁴⁾⁺(U⁽⁴⁾-L⁽⁴⁾)F_x(2)=0.027

U⁽⁵⁾=L⁽⁴⁾⁺(U⁽⁴⁾-L⁽⁴⁾)F_x(3)=0.03

第六次a1出现：

L⁽⁶⁾=L⁽⁵⁾⁺(U⁽⁵⁾-L⁽⁵⁾)F_x(0)=0.027

U⁽⁶⁾=L⁽⁵⁾⁺(U⁽⁵⁾-L⁽⁵⁾)F_x(1)=0.0276

所以，序列a₁a₁a₃a₂a₃a₁的实值标签为：

T(113231)=(L⁽⁶⁾⁺ U⁽⁶⁾)/2=0.0273;

#include<stdio.h>
#define N 100
int main()
{
    double T,tag;
    double F[4]={0.0,0.2,0.5,1.0};
    double l[N]={0.0},u[N]={1.0};
    int n,j,M[N];
    printf("输入标签的值：\n");
    scanf("%lf",&tag);
    printf("输入序列的长度：\n");
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        T=(tag-l[i-1])/(u[i-1]-l[i-1]);
        if(T>=F[0]&&T<=F[1])
        {
            M[i]=1;
            j=1;
        }
        else if(T>F[1]&&T<=F[2])
        {
            M[i]=2;
            j=2;
        }
        else if(T>F[2]&&T<=F[3])
        {
            M[i]=3;
            j=3;
        }
        u[i]=l[i-1]+(u[i-1]-l[i-1])*F[j];
        l[i]=l[i-1]+(u[i-1]-l[i-1])*F[j-1];
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        printf("%d",M[i]);
    }
    printf("\n");
    return 0;
}