对你的爱深不见底

这题的话,其实可以先打个表找一下规律,然后会发现,n是没什么卵用的,你只要关注m就行了.然而,m很大很大很大,不得不开高精,这就为解题带来了麻烦.

我们先把答案的序列打出来:

乍一看,很有规律的样子(别说你没看出来).我们再细分一下:

我们发现,划分成的子区间都是公差为1的等差数列,且区间长都是fib数.我们在观察一下:

我们发现,每个区间的第一行元素+1也是fib数!

那么,如果我们知道一个数m,我们要知道ans,我们可以通过两个fib数列推出!

我们先可以求出m>sum(fib[1~i])(fib[1]=1,fib[2]=2)中i的最大值.也就是说,我们已经推到了数m对应ans所在的区间的上一个区间的末行.

而且,我们又可以在同时求出ans所在区间的第一行的元素,那么我们就可以轻松知道ans了.

我们设数m对应ans所在的区间的上一个区间的末行的元素为x,ans所在区间的第一行的元素为y

则ans=y+m-x-1.(可以自己去推一推)

最后,注意输出的数要对那个万恶的数(为什么万恶?额,没什么)取模再输出.

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<iostream>
 4 #define LL long long
 5 using namespace std;
 6 const int maxl=1005;
 7 const int TT=258280327;
 8 int n,ans;
 9 struct bigint{
10     int len,a[maxl];
11     bigint(){len=0,memset(a,0,sizeof a);}
12     void read(){
13         char c[maxl]; scanf("%s",c);
14         len=strlen(c); for (int i=1; i<=len; i++) a[i]=c[i-1]-‘0‘;
15         for (int i=1; i<=len/2; i++) swap(a[i],a[len-i+1]);
16     }
17     bigint operator + (const bigint b){
18         bigint c; c.len=max(len,b.len);
19         for (int i=1; i<=c.len; i++){
20             c.a[i]+=a[i]+b.a[i];
21             c.a[i+1]=c.a[i]/10;
22             c.a[i]%=10;
23         }
24         while (c.a[c.len+1]) c.len++;
25         return c;
26     }
27     bigint operator - (const bigint b){
28         bigint c; c.len=len;
29         for (int i=1; i<=c.len; i++){
30             c.a[i]+=a[i]-b.a[i];
31             if (c.a[i]<0) c.a[i]+=10,c.a[i+1]--;
32             c.a[i+1]+=c.a[i]/10;
33             c.a[i]%=10;
34         }
35         while (c.len>1&&!c.a[c.len]) c.len--;
36         return c;
37     }
38     bool operator > (const bigint b){
39         if (len>b.len) return 1; else if (len<b.len) return 0;
40         for (int i=len; i; i--) if (a[i]>b.a[i]) return 1;
41         else if (a[i]<b.a[i]) return 0;
42         return 0;
43     }
44     void write(){
45         for (int i=len; i>=1; i--) a[i-1]=(a[i-1]+(LL)a[i]*10%TT)%TT;
46         printf("%d",a[1]); putchar(‘\n‘);
47     }
48 }m,x,y,z,a,b,c,final,dif,one,tot;
49 int main(){
50     int T; cin>>T; one.len=1,one.a[1]=1;
51     for (; T; T--){
52         cin>>n,ans=0,m.read();
53         if (m.len==1&&m.a[1]<7){
54             if (m.a[1]==1) puts("0"); else
55             if (m.a[1]==2) puts("0"); else
56             if (m.a[1]==3) puts("1"); else
57             if (m.a[1]==4) puts("1"); else
58             if (m.a[1]==5) puts("2"); else
59             if (m.a[1]==6) puts("3");
60             continue;
61         }
62         m=m-one;
63         x.len=1,x.a[1]=2,y.len=1,y.a[1]=3,z=x+y;
64         a.len=1,a.a[1]=1,b.len=1,b.a[1]=2,c=a+b;
65         tot=z;
66         while (m>tot){
67             c=a+b; a=b; b=c;
68             final=tot+z;
69             if (!(m>final)){final=tot; break;} else tot=final;
70             x=y; y=z; z=x+y;
71         }
72         dif=m-final;
73         c=c-one; final=c+dif; final=final-one;
74         final.write();
75     }
76     return 0;
77 }