UVA 1650 Number String

https://vjudge.net/problem/UVA-1650

题意：D表示比前一个数打，I表示比前一个数小，？表示不确定

给出一个长为ｎ由D Ｉ？组成的字符串，问满足字符串大小要求的ｎ＋１的排列的方案数

SDOI2010地精部落的套路

http://www.cnblogs.com/TheRoadToTheGold/p/7305170.html

dp[i][j]前i个数的排列中，第一个为j的方案数

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define mod 1000000007
#define N 1000
using namespace std;
char s[N+5];
int dp[N+5][N+5];
int main()
{
    while(scanf("%s",s)!=EOF)
    {
        int len=strlen(s);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=0;i<=len;i++) dp[0][i]=1;
        for(int i=1;i<=len;i++)
            for(int j=0;j<=i;j++)
            {
                if(s[i-1]==‘D‘ || s[i-1]==‘?‘)
                    for(int k=j;k<i;k++) dp[i][j]+=dp[i-1][k],dp[i][j]%=mod;
                if(s[i-1]==‘I‘ || s[i-1]==‘?‘)
                    for(int k=0;k<j;k++) dp[i][j]+=dp[i-1][k],dp[i][j]%=mod;
            }
        int ans=0;
        for(int i=0;i<=len;i++) ans+=dp[len][i],ans%=mod;
        printf("%d\n",ans);
    }
}

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define mod 1000000007
#define N 1000
using namespace std;
char s[N+5];
int dp[N+5][N+5],sum[N+5][N+5];
int main()
{
    while(scanf("%s",s)!=EOF)
    {
        int len=strlen(s);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        for(int i=0;i<=len;i++) dp[0][i]=1,sum[0][i]=i+1;
        for(int i=1;i<=len;i++)
        {
            if(s[i-1]==‘D‘ || s[i-1]==‘?‘) dp[i][0]=sum[i-1][i-1],sum[i][0]=dp[i][0];
            for(int j=1;j<=i;j++)
                {
                    if(s[i-1]==‘D‘ || s[i-1]==‘?‘) dp[i][j]=(sum[i-1][i-1]-sum[i-1][j-1]+mod)%mod;
                    if(s[i-1]==‘I‘ || s[i-1]==‘?‘) dp[i][j]=(dp[i][j]+sum[i-1][j-1])%mod;
                    sum[i][j]=sum[i][j-1]+dp[i][j],sum[i][j]%=mod;
                }
        }
        printf("%d\n",sum[len][len]);
    }
}