NOIP2012国王游戏

 

题目描述

恰逢 H 国国庆,国王邀请 n 位大臣来玩一个有奖游戏。首先,他让每个大臣在左、右

手上面分别写下一个整数,国王自己也在左、右手上各写一个整数。然后,让这 n 位大臣排

成一排,国王站在队伍的最前面。排好队后,所有的大臣都会获得国王奖赏的若干金币,每

位大臣获得的金币数分别是:排在该大臣前面的所有人的左手上的数的乘积除以他自己右

手上的数,然后向下取整得到的结果。

国王不希望某一个大臣获得特别多的奖赏,所以他想请你帮他重新安排一下队伍的顺序,

使得获得奖赏最多的大臣,所获奖赏尽可能的少。注意,国王的位置始终在队伍的最前面。

输入输出格式

输入格式:

第一行包含一个整数 n,表示大臣的人数。

第二行包含两个整数 a和 b,之间用一个空格隔开,分别表示国王左手和右手上的整数。

接下来 n 行,每行包含两个整数 a 和 b,之间用一个空格隔开,分别表示每个大臣左手

和右手上的整数。

输出格式:

输出只有一行,包含一个整数,表示重新排列后的队伍中获奖赏最多的大臣所获得的

金币数。

输入输出样例

输入样例#1:

3
1 1
2 3
7 4
4 6 

输出样例#1:

2

说明

【输入输出样例说明】

按 1、2、3 号大臣这样排列队伍,获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 2;

按 1、3、2 这样排列队伍,获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 2;

按 2、1、3 这样排列队伍,获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 2;

按 2、3、1 这样排列队伍,获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 9;

按 3、1、2 这样排列队伍,获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 2;

按 3、2、1 这样排列队伍,获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 9。

因此,奖赏最多的大臣最少获得 2 个金币,答案输出 2。

【数据范围】

对于 20%的数据,有 1≤ n≤ 10,0 < a、b < 8;

对于 40%的数据,有 1≤ n≤20,0 < a、b < 8;

对于 60%的数据,有 1≤ n≤100;

对于 60%的数据,保证答案不超过 109;

对于 100%的数据,有 1 ≤ n ≤1,000,0 < a、b < 10000。

NOIP 2012 提高组 第一天 第二题

--------------------------------------------

二分不行,那就贪心了。

从头开始不方便,我就先从队伍最后的人开始。W=S/(A*B)

(A*B)最大的人排在最后好,所以按(A*B)小到大排序,扫描即可

[这样好像不太严谨,最大的不一定在最后]

还有一种贪心思路:

考虑相邻的两个人,交换位置只会影响到他们两个人,(A*B)小的人在前好

-------------------------------------------------------------------------

因为规模太大,所以要用高精度!!!

高精乘和高精除。

然后就开始“证明”我的基础有多弱,先用一种“把不存在的项置为-1”的方式写,调了4个小时还不好,就开始封装结构体

除法,我只会累减,貌似tle了

----------

我的代码,洛谷re,vijos50分,哎哎哎哎哎哎

//关于高精
//倒着存  都是高精和低精 B取的低精最大值所以简化了一点
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=1005,B=10000,W=4,L=1005;
struct people{
    int a,b,t;
}p[N];
bool cmp(people x,people y){
    return x.t<y.t;
}

struct big{
    int size,d[L];
    big(int a=1):size(a){memset(d,0,sizeof(int)*L);}

};
bool bigger(big &a,big &b){
    if(a.size>b.size) return true;
    if(a.size<b.size) return false;
    for(int i=a.size-1;i>=0;i++){
        if(a.d[i]>b.d[i]) return true;
    }
    return false;
}
bool noSmallInt(big &a,int k){    //special
    if(a.size>1) return true;
    if(a.d[0]>=k) return true;
    return false;
}
void clear0(big &a){
    a.size=1;
    memset(a.d,0,sizeof(int)*L);
}
void copy(big &t,big &s){
    t.size=s.size;
    memcpy(t.d,s.d,sizeof(int)*L);
}

void chengInt(big &a,int k){
    int g=0,i;
    for(i=0;i<a.size;i++){
        int tmp=a.d[i]*k;
        a.d[i]=(tmp+g)%B;
        g=(tmp+g)/B;
    }
    while(g){
        a.d[i++]=g%B; a.size++;
        g/=B;
    }
}

void jianInt(big &a,int k){
    if(a.d[0]<k){
        int i=1;a.d[0]+=B;
        while(a.d[i]==0) {a.d[i]+=B;i++;}
        a.d[i]--;
        while(i==a.size-1&&a.d[i]==0) a.size--,i--;
    }
    a.d[0]-=k;
}

void addInt(big &a,int k){
    int g,i=0,tmp=a.d[0]+k;
    a.d[0]=tmp%B;
    g=tmp/B;
    while(g){
        tmp=a.d[++i]+g;
        a.d[i]=tmp%B; if(i>a.size-1) a.size=i+1;
        g=tmp/B;
    }
}

void chuInt(big &a,int k,big &ans){
    while(noSmallInt(a,k))
        {jianInt(a,k);addInt(ans,1);}
}
void chuInt(big &a,int k,int &ans){
    while(noSmallInt(a,k))
        {jianInt(a,k);ans++;}
}
int n;
big s,t,mx,tmp;
int main(int argc, const char * argv[]) {
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<=n;i++){scanf("%d%d",&p[i].a,&p[i].b); p[i].t=p[i].a*p[i].b;}
    sort(p+1,p+n+1,cmp);

    s.d[0]=p[0].a;
    for(int i=1;i<=n;i++){for(int i=s.size-1;i>=0;i--)
        copy(t,s);
        clear0(tmp);
        chuInt(t,p[i].b,tmp);
        if(bigger(tmp,mx)) copy(mx,tmp);
        chengInt(s,p[i].a);
    }

    for(int i=mx.size-1;i>=0;i--){
        if(i!=mx.size-1){
            if(mx.d[i]<10) cout<<"000";
            else if(mx.d[i]<100) cout<<"00";
            else if(mx.d[i]<1000) cout<<"0";
        }
        cout<<mx.d[i];
    }
}
时间: 2024-10-05 10:55:16

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